第21章 专题四 反比例函数的表达式中k的几何意义(习题教学设计)2024-2025学年九年级上册数学课时通(沪科版).docx

第21章专题四反比例函数的表达式中k的几何意义(习题教学设计)2024-2025学年九年级上册数学课时通(沪科版)

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为反比例函数的表达式中k的几何意义，该部分内容对应于2024-2025学年九年级上册数学课时通（沪科版）第21章专题四。具体内容包括：

1.理解反比例函数的一般形式y=k/x，其中k为常数。

2.掌握k的几何意义：k表示函数图像与y轴的交点的纵坐标。

3.能够通过观察图像，分析k的不同取值对函数图像的影响。

4.能够运用k的几何意义解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了比例函数的知识，对函数的一般形式和图像有了初步的了解。在此基础上，通过本节课的学习，学生将进一步理解反比例函数的表达式中k的重要性，并能够运用k的几何意义解决实际问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：通过观察反比例函数的图像，学生能够理解并推理出k的几何意义，即k表示函数图像与y轴的交点的纵坐标。

2.数据分析：学生能够通过观察和分析不同k值对反比例函数图像的影响，培养对数据和图像的敏感性，提高数据分析的能力。

3.几何直观：学生通过观察反比例函数的图像，能够运用k的几何意义解释和解决实际问题，培养几何直观的能力。

4.问题解决：学生能够运用所学的反比例函数的知识，解决实际问题，培养问题解决的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：在进入本节课的学习之前，学生已经学习了比例函数的基础知识，对函数的一般形式和图像有了初步的了解。此外，学生还掌握了基本的逻辑推理和数据分析能力，这将为本节课的学习打下良好的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学问题解决和逻辑推理类的任务通常表现出较高的兴趣。在学习能力方面，学生已经具备一定的抽象思维和逻辑推理能力，能够理解和分析数学概念和问题。在学习风格上，学生倾向于通过实践和实际问题解决来学习，喜欢互动和小组讨论的方式。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解反比例函数的表达式中k的几何意义时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-对反比例函数图像的理解不够深入，难以直观地理解k与函数图像的关系。

-在运用k的几何意义解决实际问题时，可能会遇到将理论应用于实践的困难，需要学生进行较多的练习和思考。

-对于部分学生来说，理解抽象的数学概念和逻辑推理可能会存在一定的难度，需要教师的引导和帮助。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：通过提出与实际生活相关的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索反比例函数中k的几何意义。

2.合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作探究，促进学生之间的交流与思维碰撞，增强对反比例函数图像的理解。

3.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生运用反比例函数的知识解决实际问题，培养学生的应用能力和问题解决能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图像演示反比例函数的图像特点，帮助学生直观地理解k的几何意义。

2.教学软件应用：运用数学教学软件，进行反比例函数图像的动态展示和交互操作，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.在线学习平台：利用在线学习平台，提供相关的学习资源和练习题，方便学生进行自主学习和巩固知识。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕反比例函数中k的几何意义，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解反比例函数的基本概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出反比例函数中k的几何意义，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解反比例函数的表达式和k的几何意义，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨