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2010-2023历年福建晋江养正中学八年级上学期期中考试数学试题（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.当时，有意义；

2.若，则=??????????????.

3.如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为(?????)

A．24

B．30

C．48

D．18

4.已知，，求的值。整体

5.比较大小:?(填”,=,”)．

6.在下列实数中，无理数是??（????）

A．

B．2

C．

D．1010010001…

7.如图为小明家的小区内健身中心的平面图，活动区的面积为200平方米的长方形，休息区是直角三角形，请你计算一下半圆形的餐饮区的直径。

8.计算：

9.因式分解：

10.在多项式中添加一个代数式，可以使它成为一个整式的完全平方，请你写出一个你认为合适的单项式_____________________。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：二次根号下的数或式是非负数时，二次根式才有意义。

由题意得，，

考点：本题考查的是二次根式有意义的条件

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知二次根号下的数或式是非负数，即可完成．

2.参考答案：10试题分析：由可得，即可知，从而得到结果。

考点：本题考查的是逆用同底数幂的乘法法则

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知同底数幂的乘法法则，即可完成．

3.参考答案：B试题分析：先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，而直角三角形的斜边即为长方形的长，再根据长方形的面积公式即可求得结果。

由题意得，长方形的长为，

则黑色部分（长方形）的面积为，

故选B.

考点：本题考查的是勾股定理的应用

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知勾股定理，即可完成．

4.参考答案：试题分析：先根据完全平方公式变形得到=，再把，整体代入计算即可。

原式=

==．

考点：本题考查的是完全平方公式的应用

点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：，注意二倍项有两种情况，要根据具体情况选用。

5.参考答案：试题分析：先把这两个数分别平方后再比较，即可判断。

，，，

考点：本题考查的是无理数的大小比较

点评：解答本题的关键是掌握对于带根号的同号的无理数的比较，一般是先把它们平方后再比较。若是两个正数，则平方大的就大；若是两个负数，则平方大的反而小。

6.参考答案：B试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数；③含有的数.

A．，C．，D．1010010001…是整数，均是有理数，不符题意；

B．2是无理数，故本选项正确.

考点：本题考查的是无理数的定义

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知无理数的三种形式，即可完成．

7.参考答案：6米试题分析：先根据长方形的面积公式求得AD的长，再根据勾股定理即可求得结果。

∵AB=20米，且长方形的面积为200

∴AD=

在Rt△ADE中∠ADE=90°，AE=8米?????

由勾股定理得DE===6米

答：半圆形的餐饮区的直径为6米。

考点：本题考查的是勾股定理的应用

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知长方形的面积公式，勾股定理，即可完成．

8.参考答案：试题分析：先根据平方差公式及单项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可。

原式=

=

=.

考点：本题考查的是整式的化简

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知平方差公式，单项式乘多项式法则，合并同类项法则，即可完成．

9.参考答案：试题分析：先根据多项式乘以多项式法则去括号，整理后即可根据完全平方公式分解因式。

原式===.

考点：本题考查的是因式分解

点评：对于此类无法提取公因式，也无法直接运用公式法因式分解的，可以先去括号，整理后再分析。

10.参考答案：试题分析：可把，1看作平方项，则二倍项为平方项底数乘积的二倍，注意有正负两种情况；若把看作二倍项，则1看作尾项，首项等于二倍项一半的平方。

①可添加，；

②可添加，；

③可添加，；

故答案为。

考点：本题考查的是完全平方式

点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：，注意二倍项有两种情况，不能漏解。