数控应用数学-教案 模块一 解三角形的应用（项目二-解斜三角形的应用：任务1、2）.docx

江苏省江阴中等专业学校

教案

教师姓名

庄园

授课班级

20103

授课形式

新授

授课日期

2023年3月3日第四周

授课时数

2

授课章节名称

解斜三角形的应用——

任务一：应用正弦定理求解零件尺寸（一）

教学目的

1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；

2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建构建斜三角形，并应用正弦定理求解零件的相关尺寸量；

3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.

教学重点

1.分析图中数量关系，构建斜三角形；

2.正弦定理的应用.

教学难点

分析图中数量关系，构建斜三角形

更新、补充、

删节内容

无

使用教具

多媒体、三角板、圆规

课外作业

书P26(任务提升)

课后体会

学生在利用正弦定理求边角时，对公式的应用不够熟练，学生的计算能力有待提高。结合已知条件灵活构造三角形方面有些困难。

授课主要内容或板书设计

一、任务内容

如图1-26(a)所示的零件，试根据图1-26(b)所示尺寸，计算R28圆心O相对于R100圆心0的距离(其中点B为切点).

二、任务分析

连接00,作OC⊥OA,垂足为点C,得Rt△COO，如图1-27所示，直角边OC和OC为所求距离.因为圆O与圆O内切，可得圆心距00，所以只需知道锐角∠OOC的值.根据已知条件和几何关系，再作辅助线:连接BO,作DO//BA,交OA于点D,作DE//BO，交BA于点E.解△00D和△AED，即可得∠OOC.

三、知识链接（数学）

基础练习1：在中，已知，，，求的值。

基础练习2：在中，已知，，，求的值。

基础练习3：在中，已知，，，，求的值。

基础练习4：在中，已知，，，求的值。

补充知识点：两圆内切定理

（1）相内切的两圆的切点在连心线上；

（2）圆心距。

四、课堂总结

1.读零件图时，需要关注哪些信息？

2.应用正弦定理时，课解决两种类型的边角问题（已知两角任一边；已知两边一对角）。

3.两圆内切定理结论。

五、课后作业

1.初探书P24：任务实施

2.发掘生活中的三角形，作简单测量计算。

江苏省江阴中等专业学校

教案

教师姓名

庄园

授课班级

20103

授课形式

新授

授课日期

2023年4月18日第十一周

授课时数

2

授课章节名称

解斜三角形的应用——

任务一：应用正弦定理求解零件尺寸（二）

教学目的

1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；

2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建构建斜三角形，并应用正弦定理求解零件的相关尺寸量；

3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.

教学重点

1.分析图中数量关系，构建斜三角形；

2.正弦定理的应用.

教学难点

分析图中数量关系，构建斜三角形

更新、补充、

删节内容

无

使用教具

多媒体、三角板、圆规

课外作业

书P26(任务提升)

课后体会

学生在利用正弦定理求边角时，对公式的应用不够熟练；结合已知条件灵活构造三角形方面有些困难；对于复杂一些的图形，需要教师逐步引导分析求边角的嵌套关系，逐层抽丝剥茧。同时，学生的计算能力有待提高。

授课主要内容或板书设计

一、任务实施

提示:两条平行线被第三条直线所截得的同位角(内错角)相等.

任务小结：将所求的线段和角度归结到同一个三角形中，如果已知两个角或对边对角，一般用正弦定理求解.

二、任务拓展

加工如图1-28(a)所示的端面圆头，试根据图1-28(b)所示尺寸计算出锥形部分小端直径d和圆头宽度t.

[解题思路]从图1-28(b)所示中可以看出d=2AB，1=R-4O，要求AB和AO,需求出∠AOB，而∠AOB与∠COB互余，因此需要解△COB.

三、任务提升

加工如图1-29(a)所示的零件缺口圆弧AB时，需计算如图1-29(b)所示缺口圆弧AB弦的长度，试根据图示尺寸求AB弦长.

四、课堂总结

1.读零件图时，需要关注哪些信息？

2.构建斜三形时，需要将已知量和未知量联系在一起。

3.涉及数学知识点有哪些？你在应用的过程中有哪些困难？

五、课后作业

1.整理笔记、梳理知识脉络、总结解决问题的思路方法；

2.观察生活、专业学习中的零件，作简单测量计算。

江苏省江阴中等专业学校

教案

教师姓名

庄园

授课班级

20103

授课形式

新授

授课日期

2023年4月21日第十一周

授课时数

2

授课章节名称

解斜三角形的应用——

任务二：应用余弦定理求解零件尺寸（一）

教学目的

1.会读零件图，明确各线段、角之间的对应关系；

2.会分析图中的数量关系，能根据图形特征构建构建斜三角形，并应用余弦定理求解零件的相关尺寸量；

3.培养提出、分析、解决问题的能力，体会数学的价值.

教学重点

1.分析图中数量关系，构建斜三角形；

2.余弦定理的应用.

教