2-2不等式的基本性质2023-2024学年北师大版数学八年级下册一.pdf

不等式的基本性质

素养关

能力关

实力关

再探关

提升关

初测关

探究关

复习关

复习关

等式的基本性质：

等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得

结果仍是等式.

等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0

的数),所得结果仍是等式.

探究关

将不等式53,4-1两边都加上(或减去)同一个数，

比较所得的数的大小，用“”或“”号填空：

5+23+2;4+2(-1)+2

5+(-2)_3+(-2);4+(-2)(-1)+(-2);

5+03+0;4-0(-1)-0;

5-13-1;4-1(-1)-1;

5-(-1)_3=(1);4-(-1)_(-1)-(-1);

5-a3-a.4+a(-1)+a.

2.从以上的练习中，你发现了什么?

对比等式的基本性质，说出你的这个“发现”。

0

+C

a

C

-

不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)

同一个整式，不等号的方向不变。

如果ab,那么a±cb±c.

初测关

1.若ab,用“”或“”填空：

(1)a+2__b+2,

(2)a-2__b-2

2、如果a+10b+10,那么ab,为什么?

3、如果a-4b-4,那么ab,为什么?

提升关

将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式

(1)x-5-1(2)3x2x-3

解：x-5+5-1+5

解：3x-2x2x-3-2x

x-1+53x-2x-3

x4x-3

思考：移项的依据是什么?

移项要注意什么?这两个小题中不等式

的变形与解方程的哪个

步骤类似?

再探关

将不等式53,4-1两边都乘以(或都除以)同一个数，

比较所得的数的大小，用“”“=”或“”号填空：

5×2子×2;4×2(-1)×2;

5÷1子÷1;4÷1(-1)÷1;

5×0×0;4÷0(-1)÷0;

5×(-2)_3×(-2);4×(-2)(-1)×(-2)

5÷(-1)_3÷(-1).4÷(-1)_(-1)÷(-1).

2等式塞练性质2:你炭學式的两边都乘(或除以)

对比等式的基奔性数不樽等号的滴命发现”。

十

同一个数

如果ab,c0,

那么acbc3

(或)

不等式基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)

同一个正数，不等号的方向不变.

b

a

如果ab,c0,那么acbc(或