弹性力学材料模型：超弹性材料：超弹性材料的应力应变关系技术教程.pdfVIP

弹性力学材料模型：超弹性材料：超弹性材料的应力应变

关系技术教程

1超弹性材料概述

1.1超弹性材料的定义

超弹性材料，也称为形状记忆材料，是一种在受到外力作用时能够产生较

大变形，但在去除外力后能够恢复到其原始形状的特殊材料。这种材料的特性

源于其内部的相变过程，即在应力作用下，材料内部的晶体结构从一个稳定相

转变为另一个稳定相，当应力消失时，材料能够逆向相变，从而恢复其初始形

状。超弹性材料的这一特性使其在工程、医学、航空航天等领域有着广泛的应

用。

1.2超弹性材料的分类

超弹性材料主要可以分为两大类：

1.金属基超弹性材料：如镍钛合金（NiTi），在温度和应力的作用下，

能够表现出超弹性和形状记忆效应。这类材料的超弹性源于其内部的马

氏体相变。

2.聚合物基超弹性材料：如热塑性聚氨酯（TPU），在特定温度下，

聚合物链段能够自由旋转，产生较大的弹性变形。这类材料的超弹性主

要依赖于其分子链的构象变化。

1.3超弹性材料的应用领域

超弹性材料因其独特的性能，在多个领域展现出巨大的应用潜力：

1.医学：如在血管支架、牙齿矫正器、手术器械等医疗器械中，利

用其超弹性和形状记忆效应，可以实现精确的定位和恢复。

2.航空航天：在飞机和卫星的结构件中，超弹性材料可以用于制造

能够自动调整形状的部件，以适应不同的飞行环境。

3.建筑：在地震多发地区，超弹性材料可以用于建筑结构的加固，

提高其抗震性能。

4.电子：在可穿戴设备和柔性电子中，超弹性材料可以用于制造能

够承受反复弯曲的电子元件。

1.3.1示例：镍钛合金的应力应变关系模拟

假设我们想要模拟镍钛合金在不同温度下的应力应变关系，可以使用

Python中的numpy和matplotlib库来实现这一过程。以下是一个简单的示例代

1

码：

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#定义超弹性材料的应力应变关系函数

defstress_strain_relation(strain,temperature):

模拟镍钛合金在不同温度下的应力应变关系。

参数:

strain(float):应变值。

temperature(float):温度值。

返回:

float:对应的应力值。

#假设的参数，实际应用中需要根据材料的特性来确定

A=1000#弹性模量

B=500#超弹性模量

T0=30#相变开始温度

Tm=50#相变中点温度

Tc=70#相变结束温度

iftemperatureT0:

stress=A*strain

elifT0=temperature=Tc:

stress=A*strain+B*(strain-(temperature-T0)/(Tc-T0))

else:

stress=A*strain

returnstress

#生成应变和温度数据

strains=np.linspace(0,0.1,100)

temperatures=np.linspace(20,80,100)

#计算应力

stresses=[stress_strain_relation(s,t)fors,tinzip(strains,temperatures)]

#绘制应力应变曲线

plt.figure(figsize=(10,6))

plt.plot(strains,stresses)

plt.title(镍钛合金的应力应变关系)

plt.xlabel(应变)

2

plt.ylabel(应力)

plt.grid(True)

plt.show()

在这个示例中，我们定义了一个stress_strain_relation函数，用于模拟