辽宁省辽西育明高级中学2024_2025学年高二数学下学期第二次月考试题扫描版.docVIP

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2024-2025学年度其次学期其次次月考高二数学参考答案

一、单选题(共40分)1--8【答案】CBDBABDB

二、多选题(共20分)9．【答案】AC.10．【答案】BD11.【答案】AD12．【答案】BCD

三、填空题(共20分)13．【答案】14．【答案】0.915．【答案】88016．【答案】，2

五、解答题(共70分)

17．(本题10分)（1）证明：由已知，数列满意：.

是以为首项，2为公比的等比数列.

即：……5分

（2）由（1）知：

.

数列的前项和为，……10分

18．【详解】（1）解：设“从甲店随机抽取的1台电动汽车是车型”为事务，

“从乙店，随机抽取的1台电动汽车是车型”为事务，

依题意，，，且事务、相互独立，

设“抽取的2台电动汽车中至少有1台是车型”为事务，

则.……6分

（2）解：由表可知，车型销量超过车型销量的店有2家，故的全部可能取值为：0，1，2，

且，，，

所以随机变量的分布列为：

0

1

2

……12分

19．解：（1）∵当时，，∴，

由得或，

当改变时，，的改变状况列表如下：

(0，1)

1

(1，2)

2

+

0

-

0

+

单调递增↗

-1

单调递减↘

单调递增↗

∴当时取极大值，当时取微小值.……6分

（2）.

①当时，，，单调递增.

②当时，，，单调递减；

或，，单调递增；

综上所述，

当时，单调递增区间为；

当时，单调递减区间为；单调递增区间为和.……12分

20．解：（1），

由于，

故没有以上的把握认为“长潜藏期”与年龄有关；……5分

（2）若潜藏期，此时，

由，

明显潜藏期超过14天的概率很低，因此隔离14天是合理的.……8分

（3）由于100个病例中有25个属于长潜藏期，

若以样本频率估计概率，英特患者属于“长潜藏期”的概率是，因为，

所以期望；

方差.……12分

21．解：（1）因为，①

当时，②

①②得，，所以

当时，适合上式，所以（）……5分

（2）

，两式相减得

……9分

由得

若为奇数，则

若为偶数，则

……12分

22．【详解】（1）的定义域为，，

∵在定义域内单调递增，

∴，即对恒成立.

则恒成立.∴，∵，∴.

所以，a的取值范围是.……5分

（2）设方程，即得两根为，，且.

由且，得，

∵，，∴，∴.……7分

，

∵，

∴代入得，

令，则，得，，，

∴而且上递减，从而，

即，∴.

的取值范围是……12分