5-3简单的思对称图形2023-2024学年北师大版数学七年级下册.pdf

简单的轴对称图形

关于轴对称，我们研究了哪些内容?

性质

等腰三角形

应用

轴对称轴对称简单的轴

的定义的性质对称图形

线段

B

A

线段AB是轴对称图形吗?

你能画出它的对称轴吗?

观察思考

关注：与折痕有关的位置关系和数量关系.

(1)折痕与AB有怎样的位置关系?

垂直

(2)AO与BO相等吗?

A(B)0BAO=BO

线段的垂直平分线

1.线段是轴对称图形，垂直并且平分线

段的直线是它的一条对称轴.(线段本身所在

的直线也是它的一条对称轴).

2.线段垂直平分线：垂直于一条线段，

并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的

垂直平分线(简称中垂线).

线段的垂直平分线

线段垂直平分线还有什么特点呢?

线的特殊性——点的特殊性

线段垂直平分线上的点有什么特点呢?

操作探究

按照下面的步骤做一做：

(1)在纸片上画一条线段AB,C

对折AB使点A,B重合；

(2)在折痕上任取一点C,

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沿CA将纸折叠；

AB

(3)把纸展开，得到折痕CA和CB.

观察思考

(1)CA与CB相等吗?

)

CA=CB

(2)改变点C的位置，结论还

成立吗?成立

0B点—→线段垂直平分线上的点

线段垂直平分线上的点到这条线段

CA、

两个端点的距离

CB

线段垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点到这条线段两

个端点的距离相等.

l

符号语言：P

因为CA=CB,l⊥AB,

AB

(1垂直平分AB)C

所以PA=PB.

例题讲解

1.利用尺规，作线段AB的垂直平分线