烟台市七年级数学试卷一元一次不等式易错压轴解答题精选及答案.pdfVIP

烟台市七年级数学试卷一元一次不等式易错压轴解答题精选及答案

一、一元一次不等式易错压轴解答题

1．阅读理解：

定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不

等式组的“子方程”.例如：的解为，的解集为

，不难发现在的范围内，所以是

的“子方程”.

问题解决：

（1）在方程①，②，③中，不等式组

的“子方程”是________；（填序号）

（2）若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范

围；

（3）若方程，都是关于x的不等式组的“子方

程”，直接写出m的取值范围.

2．某服装店用2400元购进一批运动服，很快售完；老板又用3750元购进第二批运动

服，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元.

（1）第一批运动服每件进价是多少元？

（2）服装店按标价的8折进行销售，要使得两次的销售总利润不少于1850元，每件运动

服标价至少为多少元？(利润＝售价－进价).

3．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记作x，即：当n为非负整数时，若n－≤x＜n

＋，则x=n.如：0=0.48=0，0.64=1.493=1，2=2，3.5=4.12=4，….

（1）填空：

①π=________；

②如果2x－1=3，则实数x的取值范围为________；

（2）举例说明x＋y＝x＋y不恒成立；

（3）求满足x=x的所有非负实数x的值.

4．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为x．即n为非负整数时，如果

时，则x=n，例如：0＝0.48＝0；0.64＝1.493＝1；2＝2；

3.52＝4.48＝4；……尝试解决下列问题：

（1）填空：①3.49＝________；②如果2a-1＝3，那么a的取值范围是________；

（2）举例说明x+y＝x+y不恒成立；

（3）求满足x＝的所有非负有理数x的值．

5．

（1）①如果a-b＜0，那么a________b；②如果a-b=0，那么a________b；

③如果a-b＞0，那么a________b；

（2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．

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（3）用（1）的方法你能否比较3x-3x+7与4x-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程．

6．某公园的门票每张20元，一次性使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游

客，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日

起，可供持票者使用一年）的售票方法.年票分A，B，C三类，A类年票每张240元，持票

进入该园区时，无需再购买门票；B类年票每张120元，持票者进入该园区时，需再购买

门票，每次4元；C类年票每张80元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次6元.

（1）如果只能选择一种购买年票的方式，并且计划在一年中花费160元在该公园的门票

上，通过计算，找出可进入该园区次数最多的方式.

（2）一年中进入该公园超过多少次时，A类年票比较合算？

7．某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记

本作为奖品．若A种笔记本买20本，8本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本

买30本，B种笔记本买20本，则钱恰好用完．

（1）求A，B两种笔记本的单价．

（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C三