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第2章立体的投影Chapter2Projectionofsolids本章教学目标本章重点及难点：本章主要内容2.1基本几何体的投影2.1.1平面立体的投影画平面立体的投影，就是画出各棱面和底面的投影，也可以说是画出各棱线及底边的投影，并区别可见性。由于立体的投影主要是表达物体的形状，无需表达物体与投影面间的距离。因此在画投影图时，一般不再像表示点、线、面的投影一样画出投影轴。2.1.1.1棱柱（Prism）2.1.1.1棱柱（Prism）2.1.1.1棱柱（Prism）2.1.1.2棱锥(Pyramid)2.1.1.2棱锥(Pyramid)2.1.2回转体的投影回转体是由回转面或由回转面与平面围成的立体。回转面是由运动的母线（直线或曲线）绕着固定的轴线（直线）做回转运动而成的；曲面上任一位置的母线称为素线。母线上任意点绕轴旋转，形成回转面上垂直于轴线的纬圆。画回转体的三面投影图时，应该先画出轴线和圆的中心线。2.1.2.1圆柱体(Cylinder)2.1.2.1圆柱体(Cylinder)例2.5已知圆柱面上点E、F、G的正面投影为e`，(f`)，g`，求另两面投影2.1.2.1圆柱(Cylinder)2.1.2.2圆锥2.1.2.2圆锥2.1.2.2圆锥2.1.2.3圆球2.1.2.3圆球2.1.2.3圆球2.1.2.3圆环2.1.2.3圆环2.2截切立体的投影平面与立体相交，称为立体被平面截切，该平面称为截平面，截切以后的形体称为截切立体。截平面与立体表面的交线称为截交线。画截切立体的投影时，为了清楚地表达该立体的形状，既要画出截切立体表面上截交线的投影，又要画出立体轮廓线的投影。2.2.1截切平面立体的投影2.2.1截切平面立体的投影2.2.2截切回转体的投影2.2.2截切回转体的投影2.2.2.1截切圆柱体的投影2.2.2.1截切圆柱体的投影2.2.2.2截切圆锥体的投影2.2.2.2截切圆锥体的投影2.2.2.2截切圆锥体的投影2.2.2.2截切圆球体的投影画截切圆球体的投影，关键是要正确画出其截交线的投影。圆球体被平面截切，其截交线均为圆，该圆的直径大小取决于截平面到球心的距离。截平面离球心越远，圆的直径越小；当截平面通过球心时，圆的直径等于球的直径。2.2.2.2截切圆球体的投影2.2.2.2截切圆球体的投影2.2.2.3截切圆球体的投影2.2.2.4截切复合回转体的投影2.3相贯立体的投影两基本立体相交，在基本体表面上所产生的交线称为相贯线，两相交的基本立体称为相贯体。基本立体有平面立体和曲面立体两类，故相交两立体就有三种情况：平面立体与平面立体相贯、平面立体与曲面立体相贯及曲面立体与曲面立体相贯。2.3相贯立体的投影相贯线的基本性质：（1）相贯线一般情况下是封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。（2）相贯线是两回转体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。（3）相贯线的形状决定于曲面的形状、大小及两曲面之间的相对位置。2.3.1.2两圆柱正交相贯线的变化规律2.3.2利用辅助平面求相贯线2.3.3相贯线的特殊形式1．当两回转体轴线相交，且平行于同一投影面并公切于一球时，其相贯线为平面曲线——椭圆，在与两回转体轴线平行的投影面上，该椭圆的投影积聚成直线。2.3.3相贯线的特殊形式2.3.3相贯线的特殊形式2.3.4综合举例例2.15(b)求作切口圆筒的侧面投影观看动画圆锥体被平面截切，根据截平面与圆锥体轴线相对位置的不同，截交线有五种不同的形状例2.16已知正垂截切圆锥的正面投影，求其另两面投影播放动画例2.17求侧平截切圆锥的侧面投影播放动画根据截平面与投影面相对位置的不同，截交线的投影也不相同。当截平面平行于投影面时，截交线反映实形播放动画例2.19求截切半球的水平投影和侧面投影播放动画例2.20求作截切复合回转体的水平投影2.3.1.1两圆柱正交相贯例2.21求作两圆柱正交的相贯线播放动画两圆柱正交，随着它们直径尺寸的变化，对相贯线的形状会产生影响播放动画例2.22求圆柱与圆锥相贯线的投影播放动画1．当两回转体轴线相交，且平行于同一投影面并公切于一球时，其相贯线为平面曲线——椭圆，在与两回转体轴线平行的投影面上，该椭圆的投影积聚成直线*制作单位：沈阳农业大学制图教研组总目录退出章目录*