2010-2023历年福建厦门双十中学高三考前热身训练文数试卷.docxVIP

2010-2023历年福建厦门双十中学高三考前热身训练文数试卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为???????????????。

2.已知集合，集合，则?等于

A．

B．

C．

D．

3.（本题满分12分）

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．

（1）判定与是否垂直，并说明理由。

（2）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积。

4.不等式(x+2y-2)(x-y+1)≥0表示的平面区域是

5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A．3

B．4

C．5

D．6

6.（本题满分12分）

汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录如下(单位：).

甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

160

经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为．

（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合排放量的概率是多少？

（Ⅱ）若，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性．

7.函数的零点所在区间为

A．

B．

C．

D．

8.若方程在内有解，则的图象是

9.如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于??

?????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

10.（本题满分12分）

在中，内角A，B，C的对边分别是

（I）求角C的大小；

（II）若求a，b.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：A

3.参考答案：(1)------------------------------------------------------------------------1分

因为四边形是菱形，，为等边三角形。

因为是的中点，-------------------2分

平面，---------3分

,且

-----------------------------5分

-------------------------------------------------------------6分

（2）由（1），，为直角三角形，----------7分

中，，

当最短时，即时，面积的最小----?-------8分

此时，．

又，所以，?所以．------------------10分

---------------------------------------------------------------12分

4.参考答案：A

5.参考答案：C

6.参考答案：解：（Ⅰ）从被检测的辆甲类品牌车中任取辆，共有种不同的排放量结果：

；；；；；

；；；；??---------------2分

设“至少有一辆不符合排放量”为事件，则事件包含以下种不同的结果：?

；；；；

；；?--------------------------------------4分

所以，?---------------------------------------------------------------------6分

（Ⅱ）由题可知，，?---------------------------7分

----------------------------------8分

??

?---------------------------?-----------9分

，

令，，，?，

??

，，∴乙类品牌车碳排放量的稳定性好-----------------12分

7.参考答案：C

8.参考答案：D考点：函数的图象与图象变化．

分析：根据方程f（x）-2=0在（-∞，0）内有解，转化为函数f（x）的图象和直线y=2在（-∞，0）上有交点．

解：A：与直线y=2的交点是（0，2），不符合题意，故不正确；

B：与直线y=2的无交点，不符合题意，故不正确；

C：与直线y=2的在区间（0，+∞）上有交点，不符合题意，故不正确；

D：与直线y=2在（-∞，0）上有交点，故正确．

故选D．

9.参考答案：D

10.参考答案：（I）由已知,--3分

----------------------------------------------------6分

（II），由正弦定理得-------------------------------8分

-----------------------------10分

??，-------------------------------12分