江苏省无锡市2025届高二数学下学期期末试题含解析.docVIP

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江苏省无锡市2025届高二数学下学期期末试题

留意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分．

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

1．已知复数z＝2＋i，在复平面内z(1﹣i)对应点的坐标为

A．(3，1)B．(﹣3，1)C．(3，﹣1)D．(﹣3，﹣1)

2．一个小球从5米的高处自由下落，其运动方程为，则t＝1秒时小球的瞬时速度为

A．﹣9.8米/秒B．﹣4.9米/秒C．9.8米/秒D．4.9米/秒

3．随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1，2，3，4，5，则P(X＜3)＝

A．B．C．D．

4．《九章算术·商功》：“斜解立方，得两塹堵，斜解塹堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以基，其形露矣．”文中“阳马”是底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥．在阳马P—ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA＝1，AB＝AD＝2，则点A到平面PBD的距离为

A．B．C．D．

5．若，xR，则的值为

A．B．C．D．

6．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术竞赛，决出第1名到第5名的名次，已知甲和乙都没有得到冠军，并且乙不是第5名，则这5个人的名次排列状况共有

A．72种B．54种C．36种D．27种

7．已知函数的导函数的图像如图所示，则下

列说法肯定正确的是

A．x[0，a]时，的值为常数

B．x[a，c]时，单调递减

C．x＝d时，取得微小值

D．x＝c时，取得最小值

8．现行排球竞赛规则为五局三胜制，前四局每局先得25分者为胜，第五局先得15分者为胜，并且每赢1球得1分，每次得分者发球；当出现24平或14平常，要接着竞赛至领先2分才能取胜．在一局竞赛中，甲队发球赢球的概率为，甲队接发球赢球的概率为，在比分为24：24平且甲队发球的状况下，甲队以27：25赢下竞赛的概率为

A．B．C．D．

二、?多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，?共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

9．下列复数z满意“k，使得对都成立”的有

A．z＝iB．C．z＝1﹣iD．

10．甲盒中有3个红球，2个白球；乙盒中有2个红球，3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒．用事务A表示“从甲盒中取出的是红球”，用事务B表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事务C表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是

A．事务B与事务C是互斥事务B．事务A与事务C是独立事务

C．P(C)＝D．P(C|A)＝

11．老杨每天17：00下班回家，通常步行5分钟后乘坐公交车再步行到家，公交车有A，B两条线路可以选择．乘坐线路A所需时间（单位：分钟）听从正态分布N(44，4)，下车后步行到家要5分钟；乘坐线路B所需时间（单位：分钟）听从正态分布N(33，16)，下车后步行到家要12分钟．下列说法从统计角度认为合理的是

A．若乘坐线路B，18:00前肯定能到家

B．乘坐线路A和乘坐线路B在17:58前到家的可能性一样

C．乘坐线路B比乘坐线路A在17:54前到家的可能性更大

D．若乘坐线路A，则在17:48前到家的可能性不超过1%

12．已知曲线在点(0，2)处的切线为l，且l与曲线也相切．则

A．a＝b

B．存在l的平行线与曲线相切

C．随意x(﹣2，)，恒成立

D．存在实数c，使得随意x[0，)恒成立

三、填空题（本大题共4小题，?每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

13．的绽开式中常数项是240，则实数c的值为．

14．有A，B两盒完全相同的卡片，每盒3张每次等可能的从A，B两个盒子中随机取出一张，当A盒卡取完时，B盒恰好剩1张的概率为．

15．函数的单调减区间为．

16．一个班级有30名学生，其中10名女生，现从中任选3名学生当班委，则女生小红当选的概率为；令X表示3名班委中女生的人数，则P(X≤2)＝．

四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

已知复数，(，，mR)．

（1）当m＝﹣1时，是关于x的方程2x2＋px＋q＝0的一个根，求实数p，q的值；

（2）若，求的取值范围．

18．（本小题满分12分）

某地区2014至2024年生活垃圾无害化处理量（单位：万吨）如下表：

（1）求y关于x的线性回来方程；

（2）依据（1）中的回来方程，