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非参数作业十道例题2007121233乐然
例题六Wilcoxon(Mann-Whitney)秩和检验
例题来源： SRT课题，知识密集型服务业在中国发展情况
7分量表的打分数据，40个观察值在分组后大型企业组包含22个样本，另一中小型企业组包含18个样本，我们用非参数检验的方法对数据进行统计检验。又因为分组后两组的观察值个数不相等，因此在选取非参数检验方法时又受到了一些限制，最后我们决定用Wilcoxon-Mann-Whitney检验方法。
假设：
H0
H1
手算方法：
rank
T
秩
rank
T
秩
2
42
1
1
78
21
2
46
2.5
2
79
22
2
46
2.5
2
80
23.5
2
61
4.5
2
80
23.5
2
61
4.5
1
81
25.5
1
64
6.5
2
81
25.5
2
64
6.5
1
82
27
1
65
8.5
1
83
28.5
2
65
8.5
1
83
28.5
1
66
10
1
84
30
1
68
12
1
85
31
2
68
12
1
87
32
2
68
12
1
89
33
1
69
14.5
1
92
34
2
69
14.5
2
93
35
2
70
16
1
95
36
2
71
17
1
97
37
1
72
18
1
98
38.5
2
73
19
1
98
38.5
1
77
20
1
101
40
由于m,n都大于10，Tx近似于均值为m(N+1)/2，标准差为mn(N+1)/12
Zx,R=
=118.5/36.78=3.22
P=0.00060.05
因此拒绝原假设H0：x=y，即认为
SAS方法：
语句：
procnpar1waymedianVWwilcoxon;
varT;classrank;
run;
输出结果：
结论：
观察红线标出处结果，SAS在处理样本时用正态分布近似了，所以统计量为Z，在本例中Z值为-3.2236，单侧检验对应p值为0.000130.05，因此拒绝原假设H0：x=y，即认为
R方法：
语句：
rm(list=ls())
a=read.csv(C:/Users/yue/Desktop/sam10/sam_6.csv,header=T)
attach(a)
x-c(T[1:22])
y-c(T[23:40])
wilcox.test(x,y,exact=FALSE,correct=FALSE)
输出结果：
Wilcoxonranksumtest
data:xandy
W=317,p-value=0.0006036
alternativehypothesis:truelocationshiftisgreaterthan0
结论：
Wilcoxon秩和检验统计量w值317，对应单侧p值为0.0006036?0.05因此，在此次检验中显著性水平α=0.05拒绝原假设H0，即认为，H1：
两个软件运行结论一致。且与手算结果完全一致。
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