新北师大版七年级数学下册《三章 变量之间的关系 复习题》教案_13.pdfVIP

第三章变量之间的关系

复习课

一、学生起点分析：

七年级上学期中，教科书已经在代数式求值、探索规律等方面渗透了变化的

思想，而本章是第一次集中讨论变量之间的关系，研究现实世界中的变化规律，

使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。函数是研

究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一

个重要内容。

在前面相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些

简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量

内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历

了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交

流的能力。

二、教学任务分析

教科书基于学生对本章知识的认识，提出了本课的具体学习任务：回顾总结

表示变量之间的方法，学会用表示变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，

能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测。从常量的

世界走入变量的世界，开始接触一种新的思维方式——用运动变化的观点去认识

数学对象，发展符号感和抽象思维。发展有条理的思考和进行表达的能力。能从

运动变化的角度解释生活中的数学现象，体验成就感，获得学习的快乐，发展对

数学更高层次的认识。能读懂表格、关系式、图象所表示的信息，还能用表格、

关系式、图象刻画一些具体情境中变量之间的关系.

三、教学设计分析

本节课按知识点分类设计了六个教学环节：知识回顾、典型例题、课堂小测、

小组探究、课堂小结、布置作业

第一环节：知识回顾

自变量和因变量

丰富的现实情列表法

变量之间关系的

变量及其关关系式

探索和表示

图像法

利用变量之间的关

分析表格、关系式、图像表

系解决问题、进行预

示的变量之间的关系

1、举例说明常量、变量；

2、举例说明自变量和因变量；

3、表示变量之间关系的方法有哪些，各有什么特点。

第二环节：例题讲解

例题．问题．如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移

动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）随时间t（s）变化而变化的

情况．

（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）DC边没有运动时，底边BC的长度是什么？

（3）DC边向右运动了多长时间？

（4）观察图3，在图2的基础上发生了怎样的变化？据此推测DC边在5s之后的

运动情况。

2

（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm）随时间t（s）变化

的情况．

第三环节：课堂小测

1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变

化．在这一问题中，自变量是（）

A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温

2、如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，

当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t