2024年广东省中考数学模拟试卷2+.docx

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2024年中考数学模拟试卷2

班级：姓名：得分：

单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.－2024的倒数是（）

A．.－2024 B．.－C．2024 D．

2.函数y＝中自变量x的取值范围是（）

x≥﹣2且x≠1 B．x≥﹣2 C．x≠1 D．﹣2≤x＜1

3.下列说法中，正确的有（）

①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；

③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数．

①② B．①③ C．②③ D．①②

4.关于x的不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，则m的取值范围是（）

A．m≥0 B．m＞﹣2 C．m＞2 D．m＜﹣2

5.化简（a﹣）÷的结果是（）

a﹣b B．a＋b C． D．

6.分银两问题：“每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，请问共有多少人在分多少两银子？”设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组（）

A.B.C. D.

7.设的整数部分为a，小数部分为b，则（a）b的值是（）

A．6 B．2﹣ C．﹣1 D．1

8.如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且＝，∠E＝70°，

则∠ABC的度数为（）

A．30°B．40°C．35°D．50°

9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2－4ac＞0；

②abc＞0；③4a－2b＋c＞0；④3a＋c＜0．其中，正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

y

y

x

A(4,4)

O

C

B(1,0)

10.如图，一束光线从点A（4，4）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0）.则点C的坐标是（）

A．（0，EQ\F(1,2)）B．（0，EQ\F(4,5)） C．（0，1） D．（0，2）

填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

11.已知a，b为实数，且满足b2+a?8+36=12b，则a=，b=．

12.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是?????．

?

13.若关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是．

14．已知m2+n2=n﹣m﹣2，则﹣的值等于（）

15.在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若b2＝ac，则sinA的值为．

16.如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，AB＝4，点E是上任意一点，CF⊥BE于F．当点E从点A出发按顺时针方向运动到点D时，则AF的最小值为．

试卷第

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三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分4分）计算（2﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2024﹣×．

18.（本小题满分4分）解方程：+2=．

19.（本小题满分6分）（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm．

（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；

（2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是13cm，

求BC的长．

20.（本小题满分6分）如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i为DF与FC的比值），求背水坡CD的坡长．

21.（本小题满分8分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

E

E

M

F

N

C

B

D

O

A

正常水位

（第24题）

22.（本小题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD，AD交⊙O于点E，且＝，连接AC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）F为⊙O上一点，连接AF，若AF∥CD，AC＝5，AF＝6，

求⊙O的半径．

23.（本小题满分10分）时值毕业季，某网络购物直播间一款标价60元的文化衫，五月份第一周的销售量达到了5万件，到第三周的时候增加到7.2万件．

(1)这款文化衫每周销售量的平均增长率是多少？

(2)6.18年中大促活动开始后，该直播间推出了如下促销方