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2024年中考数学模拟试卷2
班级:姓名:得分:
单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.-2024的倒数是()
A..-2024 B..-C.2024 D.
2.函数y=中自变量x的取值范围是()
x≥﹣2且x≠1 B.x≥﹣2 C.x≠1 D.﹣2≤x<1
3.下列说法中,正确的有()
①一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;②一组数据的中位数只有一个;
③在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
①② B.①③ C.②③ D.①②
4.关于x的不等式(m+2)x>m+2的解集是x<1,则m的取值范围是()
A.m≥0 B.m>﹣2 C.m>2 D.m<﹣2
5.化简(a﹣)÷的结果是()
a﹣b B.a+b C. D.
6.分银两问题:“每人7两还缺7两,每人半斤则多半斤,请问共有多少人在分多少两银子?”设有x个人,共分y两银子,根据题意,可列方程组()
A.B.C. D.
7.设的整数部分为a,小数部分为b,则(a)b的值是()
A.6 B.2﹣ C.﹣1 D.1
8.如图,AB为⊙O的直径,点C、D、E在⊙O上,且=,∠E=70°,
则∠ABC的度数为()
A.30°B.40°C.35°D.50°
9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①b2-4ac>0;
②abc>0;③4a-2b+c>0;④3a+c<0.其中,正确结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
y
y
x
A(4,4)
O
C
B(1,0)
10.如图,一束光线从点A(4,4)出发,经y轴上的点C反射后经过点B(1,0).则点C的坐标是()
A.(0,EQ\F(1,2))B.(0,EQ\F(4,5)) C.(0,1) D.(0,2)
填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)
11.已知a,b为实数,且满足b2+a?8+36=12b,则a=,b=.
12.如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是PB,理由是?????.
?
13.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是.
14.已知m2+n2=n﹣m﹣2,则﹣的值等于()
15.在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若b2=ac,则sinA的值为.
16.如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,AB=4,点E是上任意一点,CF⊥BE于F.当点E从点A出发按顺时针方向运动到点D时,则AF的最小值为.
试卷第
试卷第=page11页,共=sectionpages33页
三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分4分)计算(2﹣)0+|2﹣|+(﹣1)2024﹣×.
18.(本小题满分4分)解方程:+2=.
19.(本小题满分6分)(7分)如图,在△ABC中,AB=AC=8cm.
(1)作AB的垂直平分线,交AC于点M,交AB于点N;
(2)在(1)的条件下,连接MB,若△MBC的周长是13cm,
求BC的长.
20.(本小题满分6分)如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡长AB=米,背水坡CD的坡度i=1:(i为DF与FC的比值),求背水坡CD的坡长.
21.(本小题满分8分)如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度AB=20米,顶点M距水面米(即MO=6米),小孔顶点N距水面4.5米(即NC=4.5米).当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF.
E
E
M
F
N
C
B
D
O
A
正常水位
(第24题)
22.(本小题满分10分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD⊥CD,AD交⊙O于点E,且=,连接AC.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)F为⊙O上一点,连接AF,若AF∥CD,AC=5,AF=6,
求⊙O的半径.
23.(本小题满分10分)时值毕业季,某网络购物直播间一款标价60元的文化衫,五月份第一周的销售量达到了5万件,到第三周的时候增加到7.2万件.
(1)这款文化衫每周销售量的平均增长率是多少?
(2)6.18年中大促活动开始后,该直播间推出了如下促销方
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