2024年中考数学模拟试卷三十一.docx

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2024年中考数学二模试卷（B卷）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组数中，大小关系正确的是(????)

A.?12?13?35

2.中国的剪纸艺术源远流长，是中国传统民间社会的一种特有的民俗文化形式，是中华优秀传统文化的重要组成部分，至今已有3000多年的历史．下列剪纸艺术图案中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3.计算：a(a+2)?2a=(????)

A.2 B.a2 C.a2+2a

4.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点.若∠1=155°，∠2=30°，则∠3的度数为(????)

A.45° B.50° C.55° D.60°

5.已知x2?x?1=0，计算(2x+1

A.1 B.?1 C.2 D.?2

6.一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为(????)

A.y=12?0.5x

B.y=12+0.5x

C.y=10+0.5x

D.y=0.5x

7.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为(????)

A.59 B.12 C.13

8.如图，已知矩形纸片ABCD，其中AB=3，BC=4，现将纸片进行如下操作：

第一步，如图①将纸片对折，使AB与DC重合，折痕为EF，展开后如图②；

第二步，再将图②中的纸片沿对角线BD折叠，展开后如图③；

第三步，将图③中的纸片沿过点E的直线折叠，使点C落在对角线BD上的点H处，如图④.则DH的长为(????)

A.32 B.85 C.53

9.如图，在四边形ABCD中，AB/?/CD，AD⊥AB，以D为圆心，AD为半径的弧恰好与BC相

切，切点为E，若ABCD=13，则sinC的值是

A.23

B.53

C.3

10.如图1，点P从等边三角形ABC的顶点A出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点B.设点P运动的路程为x,PBPC=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则等边三角形ABC的边长为(????)

A.6 B.3 C.43

第II卷（非选择题）

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若代数式5x?2有意义，则实数x的取值范围是______．

12.根据表中的数据，写出a的值为______，b的值为______．

2

n

3x+1

7

b

2x+1

a

1

13.某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心的水距离也为3m，那么水管的设计高度应为______．

14.如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′.若∠O=90°，OA=2，则阴影部分的面积为??????????．

15.利用图形分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法.如图1，BD是长方形ABCD的对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a=6，b=3，则长方形ABCD的面积是______．

16.如果一个四位自然数abcd?的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足ab??bc?=cd?，那么称这个四位数为“递减数”.例如：四位数4129，∵41?12=29，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，∵53?32=21≠24，∴5324不是“递减数”.若一个“递减数”为a312?

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

(1)计算：|5?3|+(12)?1

18.(本小题8分)

某商场准备购进A、B两种商品进行销售．有关信息如下表：

进价(元)

售价(元)

A产品

a

500

B产品

a?320

120

已知2000元购进A产品的数量与400元购进的B产品数量相等

(1)求表中a的值；

(2)该商场准备购进A、B两种商品共50件，若要使这些产品售完后利润不低于3200元，A种产品至少要购进多少件？

19.(本小题8分)

莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱.如图所示，秋千链子的长度为3