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财财务务管管理理计计算算题题-

1.企业进⾏⼀项投资预计前5年⽆现⾦流⼊，后8年每年年初的现⾦流⼊为200万元，设年利率为10%，求该项投资的现⾦

流⼊的现值。

2.【正确答案】本题是⼀个递延年⾦求现值的问题，作题的过程中⾸先要注意期初问题的期末化，根据题⽬中给出的条件“后8

年每年年初的现⾦流⼊为200万元”可以知道第⼀次现⾦流⼊发⽣在第六年初，即第5年年末，共发⽣8次（n=8）,所以本题的递延期m=5-1=

4。根据递延年⾦现值的计算⽅法可以分别采⽤⼀下三种⽅法进⾏计算：

3.⽅法⼀：递延年⾦的现值=AX[（P/A,i,m+r）-（P/A,i,m）]=200X[（P/A,10%12）-（P/A,10%4）]=200

X[6.8137-3.1699]=728.76（万元）。

4.⽅法⼆：递延年⾦的现值=AX（P/A，i，n）X（P/F，i，m）=AX（P/A，10%，8）X（P/F，10%，4）

=200X5.3349X0.6830=728.75（万元）。

5.⽅法三：递延年⾦的现值=AX（F/A，i，n）X（P/F，i，m＋n）=AX（F/A，10%，8）X（P/F，10%，12）

=200X11.436X0.3186=728.7（万元）。

6.注意：各种⽅法的计算结果存在误差是由于系数值的四舍五⼊引起的，不会影响考试得分。

2.甲公司拟向⼄公司处置⼀处房产，甲公司提出两种付款⽅案：⽅案⼀：从现在起，每年年初⽀付10万元，连续⽀付25次，共250万；⽅案⼆：

从第5年开始，每年年末⽀付30万元，连续⽀付10次，共300万元。设⼄公司的资⾦成本率（即最低报酬率）为8%，你认为⼄公司应选择哪种

付款⽅案？【正确答案】⽐较两种付款⽅案⽀付款项的现值，⼄公司（付款⽅）应选择现值较⼩的⼀种⽅案。⽅案⼀：即付年⾦现值的求解

P=10X[（P/A，8%，24）+1]=10X（10.5288+1）=115.29（万元）或P=10X（P/A，8%，25）X（1+8%）=115.29（万元）⽅案⼆：递延年⾦

现值的求解，递延期m=5-1=4，等额收付次数n=10

P=30X（P/A,8%,10）X（P/F,8%,4）=30X6.7101X.7350=147.96（万元）

或P=30X[（P/A,8%,14）-（P/A,8%,4）]=30X（8.2442-3.3121）=147.96（万元）或P=30X（F/A,8%,10）X（P/F,8%,14）=

30X14.487003405=147.98（万元）由于⽅案⼀的现值⼩于⽅案⼆的现值所以⼄公司应选择⽅案⼀。

3.某公司拟进⾏⼀项投资。⽬前有甲、⼄两种⽅案可供选择。如果投资于甲⽅案其原始投资额会⽐⼄⽅案⾼40000元，但每年可获得的收益⽐⼄

⽅案多8000元。设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲⽅案应持续多少年，该公司投资于甲

⽅案才会合算？

【正确答案】计算8000元的现值，⾄少应使之等于50000元才是合算的，所以有：

40000=8000xP/A,8%,n)

即：P/A,8%,n)=5

查年⾦现值系数表可知：

P/A,8%,6)=4.6229

P/A,8%,7)=5.2064

由内插法可知：

[7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229]

n=6.6

所以甲⽅案⾄少应持续6.6年，该公司选择甲⽅案才是合算的。

4.某⼈采⽤分期付款⽅式购买⼀套房⼦，贷款共计为50万元，在20年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每

年应偿还的⾦额为多少？P/A,6%,20)=11.4699

【正确答案】本题是⼀个已知年⾦现值求年⾦的问题，也就是资本回收额的问题，其中P=500000,i=6%,n=20,所以：P=AxP/Ain)

即：500000=AxP/A,6%,20)

A=500000^P/A,6%,20)

=43592.36元)

所以每年应偿还的⾦额为43592.36元。

5.李先⽣打算在每年年初存⼊⼀笔相等的资⾦以备第三年末使⽤定存款年利率为3％单利计息李先⽣第三年末需

⽤的资⾦总额为31800元则每