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2010-2023历年福建三明一中高二下第一次月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知复数（为虚数单位)，则??????????．

2.方程的解共有（?）?

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3.已知数列，（），若，且

，则中是1的个数为??????．

4.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（??）

A．72

B．96

C．108

D．144

5.命题：“正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数”结论是错误的，其原因是(??)

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．以上都不是

6.一袋中有6个黑球，4个白球．

(1)依次取出3个球，不放回，已知第一次取出的是白球，求第三次取到黑球的概率；

(2)有放回地依次取出3球，已知第一次取的是白球，求第三次取到黑球的概率；

(3)有放回地依次取出3球，求取到白球个数X的分布列、期望和方差．

7.的二项展开式中的常数项为??????????．（用数字作答）

8.已知随机变量X服从正态分布，且=0.6826，则=（???）

A．0.1588

B．0.1587

C．0.1586

D．0.1585

9.下列选项中，两个变量具有相关关系的是()

A．正方形的面积与周长

B．匀速行驶车辆的行驶路程与时间

C．人的身高与体重

D．人的身高与视力

10.下列四个命题：

(1)随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0

(2)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

(3)用相关指数来刻画回归的效果时，的值越小，说明模型拟合的效果越好；

(4)直线和各点的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线.

其中真命题的个数???????（??）

A．1

B．2

C．3

D．4

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：10试题分析：，所以

考点：本小题主要考查复数的乘法运算和复数的模的求解.

点评：复数的乘法可以类比多项式的乘法，最后再把换成即可.

2.参考答案：B试题分析：所以原方程的解共有2个.

考点：本小题主要考查组合数的性质及应用.

点评：应用组合数公式时，还要注意x的取值范围.

3.参考答案：33试题分析：

，所以中是1的个数为

考点：本小题主要考查计数原理的应用.

点评：解决本小题的关键是根据题意求出，再结合，即可求解，要注意转化思想的应用.

4.参考答案：C试题分析：依题意可知个位的选择有2,4,6三种选法，

第一种情况，5在十位上，此时有种排法；

第二种情况，5在百位上，此时有种排法；

第三种情况，5在千位上，此时有种排法；

第四种情况，5在万位上，此时有种排法；

第五种情况，5在十万位上，此时组合数有种排法；

所以由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是36+12+12+12+36=108个。

考点：本小题主要考查分类加法计数原理和分步乘法计数原理的应用.

点评：应用两个原理解决问题时，通常是先分类再分步，分类时要做到不重不漏.

5.参考答案：B试题分析：不是正弦函数，所以是小前提错误.

考点：本小题主要考查演绎推理的“三段论”.

点评：演绎推理的“三段论”包括大前提、小前提和结论，只有三者全都正确，结论才是正确的.

6.参考答案：（1）（2）（3）试题分析：(1)法一：设A＝“第一次取到白球”，B＝“第二次取到白球”，C＝“第三次取到白球”，则在A发生的条件下，袋中只剩6个黑球和3个白球，

则.????????4分????

法二：同上.??????4分

(2)∵每次取之前袋中球的情况不变，

∴n次取球的结果互不影响．∴????????6分

(3)设“摸一次球，摸到白球”为事件D，则

∵这三次摸球互不影响，显然这个试验为独立重复试验，X服从二项分布，即X～B(3，)．

∴?，?，

?，?????????10分

∴X的分布列为：

X

0

1

2

3

P

显然这个试验为独立重复试验，X服从二项分布，即X～B(3，)．??????12分

所以???14分

考点：本小题主要考查条件概率，对立重复试验，二项分布，期望等.

点评：此类问题运算比较麻烦，难度一般不大，考查学生分析问题、转化问题、解决问题的能力和运算能力.

7.参考答案：试题分析：的二项展开式的通项公式为，令，所以常数项为

考点：本小题主要考查二项式定理的展开式.

点评：求解与二项式定理有关的问题，往往离不开它的通项公式，而利用通项公式时要注意表示的是第r+1项而不是第r项.

8.参考答案：B试题分析：因为随机变量X服从正态分布，所以正态曲线关于对称，又因为=0.6826，所以

考点：本小题主要考查正态分布的概率求解.

点评：求解正态分布的概率问题，关键是利用正