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2025年苏科版数学中考自测试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若函数fx=x
2、下列数列中，哪些是等差数列？
A.1,3,5,7,…
B.2,6,10,14,…
C.1,4,9,16,…
D.1,3,6,10,…
3、已知直线y=kx+b与y轴的交点为(0,
A.3
B.2
C.1
D.0
4、若一个正方形的边长增加了它的15
A.20%
B.21%
C.25%
D.30%
5、在下列各数中，有理数是：
A、2
B、π
C、3
D、?
6、已知二次函数fx=a
A、a
B、b
C、c
D、a
7、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么这个直角三角形斜边上的高是多少？
A.2.4cm
B.3.6cm
C.4.8cm
D.6cm
8、如果方程x2
A.m
B.m
C.m
D.m
9、题目：已知函数fx=x
A.4
B.8
C.10
D.12
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若3x?7
解析：这是一个简单的一元一次方程。我们可以通过移项来解这个方程，找出x的值。解方程得：
3x=11+7
2、已知正方形边长为a，其面积为25cm2
解析：首先需要根据正方形的面积计算出它的边长。正方形面积公式为A=a2，其中A是面积，a是边长。给定面积为25cm
现在我们来具体计算边长a和周长P。根据计算结果：
3、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B在x轴上，且AB的长度为5，则点B的坐标是______。
4、已知函数f(x)=2x-3，若f(x)0，则x的取值范围是______。
5、若关于x的方程3x?12?2x
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若a是fx的一个零点，且f1=
（3）函数fx在区间1
第二题
题目：
已知函数fx=ax2+bx+c，其中
（1）求函数的解析式；
（2）若函数的图像在y轴上截距为3，求实数a、b、c的值。
第三题
题目：
已知函数fx
解答案：
函数fx=2x3?3x2
解析：
1.求导数：
首先求函数fx的一阶导数f
f
2.求极值点：
为了找到极值点，需要解方程f′
6
使用求根公式解得：
x
然后求二阶导数f″
f
将x1=1和x
f
f
由于f″10，故x1
3.求拐点：
当f″x=0时，x=
f
当x12时，f″x
因此，x=
综上所述，函数fx=2x3?3x2
第四题
已知函数fx=ax2+bx+
（1）求a，b，c的值；
（2）若函数gx=1
第五题
已知函数fx
（1）函数的对称轴；
（2）函数的极值点及其对应的函数值。
第六题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）设gx=fxx
第七题
题目：已知函数fx=2x2
解题过程：
1.首先确定函数fx=2x2?4x+5的单调性。由于fx是一个二次函数，其开口向上（系数a=2
2.接下来求函数gx=fx?
g
3.分析函数gx的单调性。函数gx是一个开口向下的二次函数，其对称轴为x=?b2a=?
4.结合fx和gx的单调性，函数gx在x
2025年苏科版数学中考自测试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若函数fx=x
答案：1
解析：将x=2代入函数
f2=22?4×2+
2、下列数列中，哪些是等差数列？
A.1,3,5,7,…
B.2,6,10,14,…
C.1,4,9,16,…
D.1,3,6,10,…
答案：A,B,D
解析：
A.数列1,3,5,7,…的公差为2，因此是等差数列。
B.数列2,6,10,14,…的公差为4，因此是等差数列。
C.数列1,4,9,16,…是平方数列，不是等差数列。
D.数列1,3,6,10,…的公差为2，因此是等差数列。
因此，选项A、B和D是等差数列。
3、已知直线y=kx+b与y轴的交点为(0,
A.3
B.2
C.1
D.0
答案：A.3
解析：
由题意知，直线y=kx+b与y轴相交于(0,-2)，这意味着当x=0时，y=?
4、若一个正方形的边长增加了它的15
A.20%
B.21%
C.25%
D.30%
答案：B.21%
解析：
设原始正方形边长为a，则其面积S1=a2。增加后的边长变为a+15a=65a，新的面积S2=
5、在下列各数中，有理数是：
A、2
B、π
C、3
D、?
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如ab（其中a和b
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