2010-2023历年大纲版高三上学期单元测试（7）数学试卷解析版.docxVIP

2010-2023历年大纲版高三上学期单元测试（7）数学试卷解析版

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（???）

A．

B．

C．

D．

2.（本小题满分12分）已知定点A(4，0)和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之

比为2∶1，求点P的轨迹方程

3.已知点P(x0，y0)在圆上，则x0、y0的取值范围是（???）

A．－3≤x0≤3,－2≤y0≤2

B．3≤x0≤8,－2≤y0≤8

C．－5≤x0≤11,－10≤y0≤6

D．以上都不对

4.已知圆的圆心为C（-1，3），直线3x+4y-7=0被圆截得的弦长为，则圆的方程为（???）

A．(x+1)2+(y-3)2=4

B．(x-1)2+(y+3)2=4

C．(x+1)2+(y+3)2=4

D．(x-1)2+(y-3)2=4

5.（本小题满分12分）光线l过点P(1，－1)，经y轴反射后与圆C:(x－4)2+(y－4)2=1

相切，求光线l所在的直线方程.

6.已知A(－4,－5)、B(6，－1),则以线段AB为直径的圆的方程是（???）

A．(x+1)2+(y－3)2=29

B．(x－1)2+(y+3)2=29

C．(x+1)2+(y－3)2=116

D．(x－1)2+(y+3)2=116

7.经过点P（5，1），圆心为C（8，-3）的圆的方程为??????.

8.（本小题满分12分）平面上有两点A（-1，0），B（1，0），P为圆上的一点，试求的最大值与最小值，并求相应的P点坐标．

9.已知圆心在x轴上，半径是5且以A(5，4)为中点的弦长是2，则这个圆的方程是（???）

A．(x－3)2+y2=25

B．(x－7)2+y2=25

C．(x±3)2+y2=25

D．(x－3)2+y2=25或(x－7)2+y2=25

10.设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：解：设动点P(x,y)及圆上点B(x0,y0).

∵λ==2,∴…………………6分

代入圆的方程x2+y2=4,得()2+=4,即(x－)2+y2=.

∴所求轨迹方程为(x－)2+y2=.………………12分

3.参考答案：C

4.参考答案：A

5.参考答案：解：设l与y轴的交点(即反射点)为Q,点P关于y轴的对称点为P′(－1，－1).由

光学知识可知直线P′Q为反射线所在的直线，且为圆C的切线.………2分

设P′Q的方程为y+1=k(x+1)，即kx－y+k－1=0,…………………4分

由于圆心C(4，4)到P′Q的距离等于半径长，

∴=1.解得k=或k=.…………………8分

由l与P′Q关于y轴对称可得l的斜率为－或－，…………10分

∴光线l所在的直线方程为y+1=－?(x－1)或y+1=－?(x－1),

即4x+3y－1=0或3x+4y+1=0.………………12分

6.参考答案：B

7.参考答案：x2+y2-16x+6y+48=0

8.参考答案：解：已知圆的一般方程化为标准方程得，设点P的坐标为

，则.……2分

点P在已知圆上，

…………………6分

…………………8分

的最大值是100，这时点P的坐标是.S的最小值是20，这时点P的坐标是（）.………………12分

9.参考答案：D

10.参考答案：D