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2010-2023历年大理云龙一中高三第一次摸拟考试理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本题满分10分）已知，。

①求的值。

②求的值。

2.若，且，则等于（?）

A．-56

B．56

C．-35

D．35

3.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，

∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2.

（I）证明：AB1⊥BC1；

（II）求点B到平面AB1C1的距离；

（III）求二面角C1—AB1—A1的大小．

4.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①；

②③④

其中正确命题的序号是（?）?????????????????????????????????????????

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

5.=??????????（???）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

6.?从某校高三年级中随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为????????

7.某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名

职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是(??)

A．

B．

C．

D．

8.由于甲流暴发，防疫站对学生进行身体健康调查，对男女学生采用分层抽样法抽取，学校共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是______________人．

9.直线与直线的夹角为(?)

A．-3

B．

C．

D．

10.（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，离心率。

（1）求此椭圆的方程；

（2）设直线，若与此椭圆相交于P、Q两点，且等于椭圆的短轴长，求m的值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：A

3.参考答案：（I）略

（II）B到平面AB1C1的距离为

（III）二面角C1—AB1—A1的大小为60°

4.参考答案：C

5.参考答案：B

6.参考答案：20

7.参考答案：A

8.参考答案：720

9.参考答案：C

10.参考答案：（1）椭圆方程为

（2）??