湖南省郴州市2025届九年级数学第一学期开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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湖南省郴州市2025届九年级数学第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是(??)

A．2 B．2 C． D．4

2、（4分）判断由线段a，b，c能组成直角三角形的是（）

A．a＝32，b＝42，c＝52

B．a＝,b＝,c＝

C．a＝,b＝,c＝

D．a＝3－1，b＝4－1，c＝5－1

3、（4分）若分式的值为0，则x的值是（）

A．2 B．-2 C．2或-2 D．0

4、（4分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A．三个角的比为1：2：3 B．三条边满足关系a2=b2﹣c2

C．三条边的比为1：2：3 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A

5、（4分）下列函数中，y总随x的增大而减小的是()

A．y＝4x B．y＝﹣4x C．y＝x﹣4 D．y＝x2

6、（4分）下列计算错误的是（）

A．=2 B．=3 C．÷=3 D．=1﹣=

7、（4分）已知点在函数的图象上，则

A．5 B．10 C． D．

8、（4分）已知△ABC的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A．a2+b2=c2 B．∠A+∠B=90°

C．a=3，b=4，c=5 D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=8cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，__________秒后四边形ABQP是平行四边形．

10、（4分）如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是，则PA+PC的最小值是_________________.

11、（4分）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣3，则这个正数是____________

12、（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，BC＝2cm，则CD＝_____cm．

13、（4分）已知一组数据4，，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数为_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．

15、（8分）计算：

(1);

(2).

16、（8分）为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：

结合以上信息，回答问题：

（1）a=______，b=______，c=______．

（2）请你补全频数分布直方图．

（3）试估计该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有多少人？

17、（10分）为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01m），进行整理后，分成5组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右4个小组的频率分别是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数是1．

（1）该班参加测试的人数是多少？

（2）补全频率分布直方图．

（3）若该成绩在2.00m（含2.00）的为合格，问该班成绩合格率是多少？

18、（10分）已知关于x的一元二次方程有实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）若原方程的一个根是2，求k的值和方程的另一个根.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC