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2010-2023历年初中毕业升学考试（黑龙江龙东地区卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.下表是我市某中学九年级（1）班右眼视力的检查结果：

?视力

?4.0

?4.1

?4.2

?4.3

?4.4

?4.5

?4.6

?4.7

?4.8

?4.9

?5.0

?人数

?1

?2

?5

?4

?3

?6

?1

?1

?5

?9

?6

根据表中提供的信息，这43名同学右眼视力的众数和中位数分别是

A．4.9，4.6????????B．4.9，4.7???????C．4.9，4.65???????D．5.0，4.65

2.甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）。已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

（顺流速度=船在静水中速度＋水流速度；逆流速度=船在静水中速度－水流速度）

（1）轮船在静水中的速度是??????????千米/时；快艇在静水中的速度是??????????千米/时；

（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；

（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

3.如图，抛物线y=x2＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）。

（1）求此抛物线的解析式；

（2）写出顶点坐标及对称轴；

（3）若抛物线上有一点B，且，求点B的坐标。

4.如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s(cm2)随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是【???】

5.如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=???????。

6.已知关于x的分式方程有增根，则a=???????。

7.如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12，点C的坐标为（－18，0）。

（1）求点B的坐标；

（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；

（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

8.二次函数y=﹣2（x﹣5）2+3的顶点坐标是?．

9.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；

①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC.

其中正确的个数是

A．1????????B．2???????C．3???????D．4

10.将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的高为?cm．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：根据众数及中位数的定义，

视力为4.9的学生人数最多，故众数为4.9；

共43为学生，中位数落在第22为学生处，而第22个同学的视力是4.6，故中位数为4.6。

故选A。

2.参考答案：（1）22；38（2）y=40x－160（4≤x≤5.8）（3）3小时或3.4小时

3.参考答案：（1）（2）顶点为（1，－1）；对称轴为：直线x=1（3）（3，3）或（－1，3）

4.参考答案：D。

5.参考答案：70°

6.参考答案：1。

7.参考答案：（1）（－6，12）（2）y=－x+4（3）结论：存在。点Q的坐标为：（2?，－2），（－2?，2），（4，4），（－2，2）

8.参考答案：（5，3）试题分析：直接根据顶点式写出顶点坐标（5，3）。

9.参考答案：D试题分析：如图所示，

结论①正确。理由如下：

∵∠1=∠2，∠1+∠CMN=90°，∠2+∠6=90°，∴∠6=∠CMN。

又∵∠5=∠CMN，∴∠5=∠6。∴AM=AE=BF．

易知ADCN为正方形，△ABC为等腰直角三角形，

∴AB=AC。

在△ACM与△ABF中，∵AC=AB，∠CAM=∠B=45°,AM=BF,

∴△ACM≌△ABF（SAS）。∴CM=AF。

结论②正确．理由如下：

∵△ACM≌△ABF，∴∠2=∠4。

∵∠2+∠6=90°，∴∠4+∠6=90°。∴CE⊥AF。

结论③正确。理由如下：