2024-2025学年七年级数学下册同步讲义（北师大版）专题5.1轴对称现象（原卷版）.pdfVIP

专题5.1轴对称现象

1.掌握对称轴的画法及条数的确定，体会轴对称在生活中的应用及其丰富的文化价值；

2.掌握轴对称图形和两个图形成轴对称的概念；

3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系.

知识点01.轴对称

1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对

称图形，这条直线叫做对称轴。

2、轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线

叫做这两个图形的对称轴。

知识点02.轴对称图形

如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直

线就是它的对称轴.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

要点诠释：

（1）理论依据：两点之间线段最短.

（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这

三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围．

（3）证明线段之间的不等关系．

知识点03.轴对称与轴对称图形的区别和联系

要点诠释:轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图

形，而轴对称图形是对一个图形来说的.联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个

图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

知识点01轴对称

典例：1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的

是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】根据轴对称图形的概念对每一项分析判断即可得到正确选项．

【详解】解：，，选项中的方块字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能

ABC

够互相重合，所以不是轴对称图形；

D选项中的方块字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对

称图形；

故选：．

D

【点拨】本题考查了轴对称图形的概念，寻找对称轴是解题的关键．

巩固练习

1．下列图形中，属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

知识点02轴对称图形

典例：1.下列数学符号中，不是轴对称图形的是（）

．．

．⊥．．．∽

ABCD

【答案】D

【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解．

【详解】解：、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

A

B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

故选：．

D

【点拨】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，

这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键．

巩固练习

1．数学是一门重要的自然学科，同时也是一门精美的学科，数学之美有多种形式比如数学图案，下列图形

是以科学家名字命名的，其中是轴对称图形的有（）

A．赵爽弦图B．斐波那契螺旋线

C．笛卡尔心形线D．费马螺线曲线

知识点03轴对称与轴对称图形的区别与联系

典例：给出下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形．其中属于轴对称图形的有

1.

．填序号

________()

【答案】①②③④⑤

【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这

个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断