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2024年北京版数学初三上学期复习试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知抛物线y=ax2+

A.a

B.抛物线开口向下

C.b

D.当x=2时，

2、若一次函数fx=kx+

A.f

B.f

C.f

D.f

3、已知二次函数的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则该函数的一般式为：

A.y

B.y

C.y

D.y

4、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6，顶角A的度数为120°，则腰AB的长度为：

A.3

B.4.5

C.6

D.9

5、已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的对称轴。

A.x=2

B.x=1

C.x=3

D.x=-1

6、在直角坐标系中，点A(-3,4)，点B(2,-1)，点C是直线AB的中点，求点C的坐标。

A.(1,3)

B.(-1,5)

C.(-1,-5)

D.(1,-3)

7、已知一次函数y=kx+b，当x=?

A.y

B.y

C.y

D.y=?x+6解析：我们可以通过解线性方程组来找到k和b的值。将给定的x和y

8、在直角坐标系中，点A(3,-4)到原点O(0,0)的距离是多少？

A.5

B.7

C.25

D.2解析：点A到原点O的距离可以使用两点之间的距离公式来计算。

现在，让我们计算两个题目的正确答案。根据计算结果，我们可以给出题目和对应的答案如下：

7、已知一次函数y=kx+b，当x=?

8、在直角坐标系中，点A(3,-4)到原点O(0,0)的距离是多少？

9、已知直线l1的方程为y=2x+

A.(1,5)

B.(-1,1)

C.(2,7)

D.(-2,-1)

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若等差数列{an}的第一项为3，公差为2，则第10项an的值为______。

2、在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(4,5)在直线y=kx+b上，求直线方程中的k和b的值。

3、已知函数f(x)=2x+1，若函数f(x)的图象关于直线x=-1对称，则函数f(x)的解析式为______。

4、在直角坐标系中，点A(3,4)，点B(-1,2)和点C(5,1)构成一个三角形。求三角形ABC的外接圆的圆心坐标。

5、在函数y=2x的图象上，若一点a,2a关于y

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知直线L1的方程为y=2x+3，直线

1.求直线L2

2.若直线L2与L1相交于点B，求点

3.计算两点A和B之间的距离。

第二题

已知函数fx

（1）函数的最小值；

（2）当x为何值时，fx的值大于等于6

第三题

某商店为了促销，对商品进行打折销售。已知原价为100元的商品，打八折后的售价为80元。现该商店推出新促销活动，对购买满200元的顾客，额外赠送10%的优惠券。若小明一次性购买了两件原价均为100元的商品，并使用优惠券，求小明实际支付的金额。

第四题

题目：

已知函数fx

（1）函数的对称轴；

（2）函数的顶点坐标；

（3）函数在区间1,

第五题

题目：已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠

解答：

Step1：由于fx在x=1

Step2：对fx求导得f′x=2

Step3：由于fx的图象关于直线x=?1对称，根据对称轴的性质，有f?1=f1。将x=?

Step4：由上式可得?b=b

Step5：将b=0代入2a+b=0

Step6：回顾步骤3，由于f?1=f1，我们有a

Step7：由于b=0，将b代入f2

Step8：结合2a+b=0和4

综上所述，函数fx的表达式为f

第六题

已知函数fx=2

（1）求函数fx和g

（2）若直线l与gx的图象相切于点P，且P在fx的图象上，求直线

第七题

题目：

已知函数fx=2x2?4

（1）函数fx

（2）点A和点B的坐标；

（3）若直线y=2x

2024年北京版数学初三上学期复习试卷与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知抛物线y=ax2+

A.a

B.抛物线开口向下

C.b

D.当x=2时，

答案：D

解析：由于顶点坐标为2,?3，这表明当x=2时，y达到极值（本例中为最小值），因此D选项正确。同时，因为抛物线通过了点0

2、若一次函数fx=kx+

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：C

解析：两直线平行意味着它们斜率相同，所以k=1（给定直线的斜率为1）。将点?1,2代入fx=x+b得到2=?1+b，解得b=3。但这并不是最终答案；实际上，这里计算过程中的一个小失误——正确的等式应该是2=?1+b，