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2010-2023历年初中毕业升学考试（贵州铜仁卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为???????????．

2.当x???????????时，二次根式有意义．

3.已知圆O1和圆O2外切，圆心距为10cm，圆O1的半径为3cm，则圆O2的半径为??????????????．

4.化简：

5.点P（2，﹣1）关于x轴对称的点P′的坐标是?．

6.|﹣2012|=?????????????????．

7.如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出点M的坐标．

8.铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90．

（1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．

（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？

9.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D

在同一条直线上．求证：BD=CE．

10.如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2：1，则下列结论正确的是（）

A．∠E=2∠K

B．BC=2HI

C．六边形ABCDEF的周长=六边形GHIJKL的周长

D．S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：97

2.参考答案：x＞0

3.参考答案：7cm

4.参考答案：-1

5.参考答案：（2，1）试题分析：关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1）。

6.参考答案：2012

7.参考答案：解：（1）∵直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，

∴可得A（1，0），B（0，﹣3），

把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得：，解得：。

∴抛物线解析式为：y=x2+2x﹣3。

（2）令y=0得：0=x2+2x﹣3，解得：x1=1，x2=﹣3。

∴C点坐标为：（﹣3，0），AC=4，

∴S△ABC=AC×OB=×4×3=6。

（3）存在。

易得抛物线的对称轴为：x=﹣1，假设存在M（﹣1，m）满足题意，

根据勾股定理，得。

分三种情况讨论：

①当AM=AB时，，解得：。

∴M1（﹣1，），M2（﹣1，）。

②当BM=AB时，，解得：M3=0，M4=﹣6。

∴M3（﹣1，0），M4（﹣1，﹣6）。

③当AM=BM时，，解得：m=﹣1。

∴M5（﹣1，﹣1）。

综上所述，共存在五个点使△ABM为等腰三角形，坐标为M1（﹣1，），M2（﹣1，），M3（﹣1，0），M4（﹣1，﹣6），M5（﹣1，﹣1）。试题分析：（1）根据直线解析式求出点A及点B的坐标，然后将点A及点B的坐标代入抛物线解析式，可得出b、c的值，求出抛物线解析式。

（2）由（1）求得的抛物线解析式，可求出点C的坐标，继而求出AC的长度，代入三角形的面积公式即可计算。

（3）根据点M在抛物线对称轴上，可设点M的坐标为（﹣1，m），分三种情况讨论，①AM=AB，②BM=AB，③AM=BM，求出m的值后即可得出答案。

8.参考答案：解：（1）y=w?x=（10x+90）x=10x2+90x（x为正整数）。

（2）设前x个月的利润和等于1620万元，

则10x2+90x=1620，即：x2+9x﹣162=0。

解得：x1=9，x2=﹣18（舍去）。

答：前9个月的利润和等于1620万元。试题分析：（1）利用“总利润=月利润的平均值×月数”列出函数关系式即可。

（2）根据总利润等于1620列出方程求解即可。

9.参考答案：证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，

∴AD=AE，AB=AC。

又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC。

∵在△ADB和△AEC中，，

∴△ADB≌△AEC（SAS）。∴BD=CE。试题分析：求出AD=AE，AB=AC，∠DAB=∠EAC，根据SAS证出△ADB≌△AEC即可。

10.参考答案：B