湖南省张家界市永定区2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

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湖南省张家界市永定区2024-2025学年数学九年级第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列事件中，是必然事件的为（）

A．明天会下雨

B．x是实数，x2＜0

C．两个奇数之和为偶数

D．异号两数相加，和为负数

2、（4分）下列各式从左到右是分解因式的是()

A．a(x+y)＝ax+ay

B．10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)

C．8m3n＝2m3?4n

D．t2﹣16+3t＝(t+4)(t﹣4)+3t

3、（4分）已知关于x的函数y=k(x－1)和y=(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是()

A． B． C． D．

4、（4分）已知两圆的半径R、r分别是方程x2-7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（）

A．外离 B．相交 C．外切 D．内切

5、（4分）把边长为3的正方形绕点A顺时针旋转45°得到正方形，边与交于点O，则四边形的周长是（）

A．6 B． C． D．

6、（4分）关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）

A． B．且k≠0 C． D．且k≠0

7、（4分）已知一次函数y＝（2m+1）x﹣m﹣1的图象不经过第三象限，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m≤﹣1

8、（4分）已知不等式组的解集是x≥2，则a的取值范围是()

A．a＜2 B．a＝2 C．a＞2 D．a≤2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）不等式9﹣3x＞0的非负整数解的和是_____．

10、（4分）已知一次函数y=kx+2的图象与x轴交点的横坐标为6，则当-3≤x≤3时，y的最大值是______．

11、（4分）平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_____．

12、（4分）多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.

13、（4分）若代数式有意义，则x的取值范围是______。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）布袋中放有x只白球、y只黄球、2只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）当x=6时，求随机地取出一只黄球的概率P．

15、（8分）如图，已知直线与直线相交于点.

（1）求、的值；

（2）请结合图象直接写出不等式的解集.

16、（8分）如图①，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，完成所提出的问题.

（1）探究1：小强看到图①后，很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（个直角三角形，一个钝角三角形）考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M（如图②），连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程：

证明：如图②，取AB的中点M，连接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分线，

∴，∴

∴

∴，

∴

（2）探究2：小强继续探索，如图③，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立小强进一步还想试试，如图④，若把条件“点E是边BC的中点”为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF仍然成立请你选择图③或图④中的一种情况写出证明过程给小强看.

17、（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=BD．

（2）求证：四边形ADCF是菱形．

18、（10分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分