专题10 函数对称问题（原卷版）.docx

专题10函数对称问题

一、单选题

1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的图象上存在点P，函数g（x）=ax-3的图象上存在点Q，且P，Q关于原点对称，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，函数与的图象关于直线对称，若无零点，则实数k的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的图象上存在点，函数的图象上存在点，且，关于轴对称，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

5．（2023·上海·高三专题练习）已知函数f（x）＝x2＋ex－（x0）与g（x）＝x2＋ln（x＋a）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）

A．?? B．

C．?? D．

6．（2023·广西钦州·高一校考阶段练习）若直角坐标平面内的两点、满足条件：①、都在函数的图象上；②、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（????）

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

7．（2023·陕西渭南·高三渭南市瑞泉中学校考阶段练习）若直角坐标平面内，两点满足：①点，都在函数的图象上；②点，关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”点对与可看作是同一个“姊妹点对”．已知函数恰有两个“姊妹点对”，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．（2023·湖南长沙·高三长沙市雅礼实验中学校考开学考试）若直角坐标平面内两点满足条件：

①点都在的图像上；

②点关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”（点对与可看作一个“兄弟点对”．

已知函数，则的“兄弟点对”的个数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（2023·全国·高三专题练习）若不同两点、均在函数的图象上，且点、关于原点对称，则称是函数的一个“匹配点对”（点对与视为同一个“匹配点对”）．已知恰有两个“匹配点对”，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

10．（2023·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考期中）若函数图象上存在不同的两点，关于轴对称，则称点对是函数的一对“黄金点对”（注：点对与可看作同一对“黄金点对”）．已知函数则此函数的“黄金点对”有（????）

A．0对 B．1对 C．2对 D．3对

11．（2023·山东德州·高一德州市第一中学校考期末）若函数图象上不同两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“姊妹点对”（点对与看作同一对“姊妹点对”），已知函数，则此函数的“姊妹点对”有（????）

A．0对 B．1对 C．2对 D．3对

12．（2023·全国·高三专题练习）若M，N为函数图象上的两个不同的点，且M，N两点关于原点对称，则称点对（M，N）为函数的一个“配合点对”（点对（M，N）与点对（N，M）为同一“配合点对”）．现给定函数（e为自然对数的底数），若函数的图象上恰有两个“配合点对”，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

13．（2023·陕西西安·西安中学校考模拟预测）已知函数（，e为自然对数的底数）与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

14．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

15．（2023春·安徽·高二校联考期末）已知函数（是自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

16．（2023·全国·模拟预测）若函数（e为自然对数的底数）的图象上存在四个关于y轴对称的点，则实数m的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

17．（2023春·河南商丘·高二校联考阶段练习）已知函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

18．（2023春·河南·高二校联考阶段练习）已知函数与的图象上恰好存在唯一一对关于直线对称的点，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

19．（2023·四川遂宁·高三校考开学考试）已知函数若的图象上存在关于y轴对称的点，则实数m的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

20．（2023春·浙江·高二慈溪中学校联考阶段练习）已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

21．（2023·四川内江·