北师大版七年级下册数学《简单的轴对称图形》生活中的轴对称教学说课复习课件巩固.pptxVIP

5.3简单的轴对称图形

第2课时;张店区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.;1.理解线段垂直平分线的性质.;线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？;按照下面的步骤做一做：;;1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是

;;已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．

试说明：PA=PB．;用数学语言表示为：

因为CA=CB，l⊥AB，

所以PA=PB．;;例1如图，DE是AC的垂直平分线，AB＝12厘米，

BC＝10厘米，则△BCD的周长为();如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，

AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于___．

;解：因为AD⊥BC，BD=DC，

所以AD是BC的垂直平分线，

所以AB=AC．

因为点C在AE的垂直平分线上，

所以AC=CE．;已知:如图,ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.

试说明：PA=PB=PC.;利用尺规，作线段AB的垂直平分线.;如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？;1.（2020?呼伦贝尔）如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠DBC的度数是（）

A．25° B．20° C．30° D．15°;1.如图，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（）

A.6B.5

C.4D.3;2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为()

A．5cmB．10cm

C．15cmD．17.5cm;3.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_______,DA=_______.;4．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD的周长为_______cm.;解：因为DE是△ABC边AB的垂直平分线,

所以EB=EA,

所以△AEC的周长

=AC+CE+EA=AC+CE+EB

=AC+BC=4+5=9.;如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．;如图，某地由??居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)?;解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于O，交AB于E.

因为EO是线段AB的垂直平分线，

所以点O到A，B的距离相等，

所以这个公共汽车站

C应建在O点处，才能

使到两个小区的路程

一样长．;线段垂直平分线的性质;北师大版数学七年级下册;A;1.通过操作、验证等方式，探究并掌握角平分线的性质.;做一做:

（1）在一张纸上任意画∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合；

（2）在折痕（即角平分线）上任意取一点C，过点C分别向∠AOB的两边折垂线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，折痕CD与CE能重合吗？

改变点C的位置，CD和CE还相等吗？;猜想:;验证猜想;;;例1已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且∠B=∠C,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分别为E,F.

求证：EB=FC.;如图，已知：OD平分∠AOB，在OA，OB边上取OA＝OB，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别为M，N.试说明：PM＝PN.;例2如图，AM是∠BAC的平分线，点P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，

PD=4cm，则PE=______cm.

;;探究1：在纸上画一个角，你能得到这个角的平分线吗？;探究3：如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?;;利用尺规，作∠AOB的平分线．

已知：∠AOB．

求作：射线OC，使∠AOC