湖南省长沙市实验中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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湖南省长沙市实验中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、（4分）分式，－，的最简公分母是（?）

A．5abx B．5abx3 C．15abx D．15abx2

3、（4分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）

A．， B．，

C．， D．，

4、（4分）下列各等式成立的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）点P(－2,3)到x轴的距离是()

A．2 B．3 C． D．5

6、（4分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A．12 B．14 C．16 D．24

7、（4分）满足下列条件的，不是直角三角形的是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）

A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，字母A所代表的正方形面积为____．

10、（4分）如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数为_________．

11、（4分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1、l2之间的距离为2，l2、l3之间的距离为3，则AC的长是_________；

12、（4分）若，是一元二次方程的两个根，则______.

13、（4分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°,M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E、F分别为DM,MN的中点，若AB=23,?

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图,在正方形内任取一点，连接，在⊿外分别以为边作正方形和.

⑴.按题意，在图中补全符合条件的图形；

⑵.连接，求证：⊿≌⊿；

⑶.在补全的图形中，求证:∥.

15、（8分）.某酒厂生产A，B两种品牌的酒，平均每天两种酒共可售出600瓶，每种酒每瓶的成本和售价如表所示，设平均每天共获利y元，平均每天售出A种品牌的酒x瓶.

A

B

成本（元）

50

35

售价（元）

70

50

（1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%，那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?

16、（8分）已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分∠AEC．

(1)如图1，求证：CF⊥EF;

(2)如图2，延长CE、DA交于点K,过点F作FG∥AB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE,求证：CH=FK;

(3)如图3,过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.

17、（10分）如图,已知一条直线经过点A(0,2),点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴y轴分别交于点C、点D．若DB=DC,求直线CD对应的函数解析式.

18、（10分）如图，直线与直线和直线分别交于点（在的上方）.

直线和直线交于点，点的坐标为；

求线段的长（用含的代数式表示）；

点是轴上一动点，且为等腰直角三角形，求的值及点的坐标.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如下图所示：设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为S2甲和S2乙，则S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）

20、（4分）在平面直角坐标系中，先将函数y=