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2025年湘教版数学中考复习试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题干：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是多少cm？
选项：
A、25cm
B、30cm
C、50cm
D、100cm
2、题干：一个班级有学生40人，其中男生和女生的比例是3:2，那么男生和女生各有多少人？
选项：
A、男生24人，女生16人
B、男生18人，女生22人
C、男生21人，女生19人
D、男生15人，女生25人
3、已知函数fx=2
A.1
B.2
C.3
D.4
4、若一个直角三角形的两个锐角度数分别为α和β，且满足α=2β
A.30°
B.45°
C.60°
D.无法确定
5、若a、b是方程x2-3x+2=0的两个根，则a2+b2的值是（）
A、7
B、6
C、5
D、4
6、在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）
A、（2，3）
B、（-2，-3）
C、（2，-3）
D、（-2，3）
7、已知一次函数y=kx+b
A.y
B.y
C.y
D.y
8、若△ABC中，∠A=
A.25
B.25
C.10
D.5
9、（选择题）在直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点的坐标是：
A.（3，4）
B.（-3，-4）
C.（3，-4）
D.（-3，4）
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若x?3=
2、已知a=2，b=?
1、若x?3=
2、已知a=2，b=
这些答案与解析均符合标准答案要求。
3、已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则这个直角三角形的边长比为______。
4、若等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的周长为______。
5、已知函数f(x)=2x-3，若f(x)的值域为A，则A的取值范围是______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：已知函数fx
解答：
解：首先求出函数fx
f
令f′
3
接下来，判断这两个点的极值性质。
当x0时，f′
当0x2时，
当x2时，f′
因此，x=0是函数的一个极大值点，
计算极大值和极小值：
f
f
所以，函数fx在x=0
第二题
已知函数fx=a
（1）f1
（2）f2
（3）fx的图象的对称轴为x
（1）求实数a，b，c的值；
（2）若fx在区间?
第三题
（1）已知函数fx=ax2+bx+c（a≠
（2）若等差数列{an}的前n项和为S
（3）已知正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，E、
第四题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）化简函数fx
（3）若fx的图像上存在一点Px,y，使得y的值等于
第五题
题目：
已知函数fx
解答案：函数fx=x
解析：
1.首先，观察函数fx
2.二次函数的顶点坐标可以通过公式x=?b2a求得，其中a是x2的系数，b是
3.代入公式计算顶点的x坐标：x=
4.将x=2代入原函数fx，求得顶点的y
5.因为函数的开口向上，所以顶点2,
6.综上所述，函数fx=x
第六题
题目：
已知函数fx
（1）求函数的对称轴；
（2）若函数在区间[1,2]上的最大值为M，求M的值；
（3）设存在实数a，使得fx
第七题
已知函数fx
2025年湘教版数学中考复习试题与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题干：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是多少cm？
选项：
A、25cm
B、30cm
C、50cm
D、100cm
答案：B解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。所以，周长=（10cm+5cm）×2=30cm。因此，正确答案是B。
2、题干：一个班级有学生40人，其中男生和女生的比例是3:2，那么男生和女生各有多少人？
选项：
A、男生24人，女生16人
B、男生18人，女生22人
C、男生21人，女生19人
D、男生15人，女生25人
答案：B解析：男生和女生的比例是3:2，总比例是3+2=5份。男生占3份，女生占2份。班级总人数是40人，所以每份人数是40人÷5份=8人/份。男生人数是3份×8人/份=24人，女生人数是2份×8人/份=16人。因此，正确答案是B。
3、已知函数fx=2
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】A【解析】首先求导数f′x=d2x2?3x
接下来是第4题：
4、若一个直角三角形的两个锐角度数分别为α和β，且满足α=2β
A.30°
B.45°
C.60°
D.无法确定
【答案】A【解析】在一个直角三角形中，两个锐角的度数之和为90°。根据题目条
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