吉林省长春市吉大附中力旺实验学校2025届九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES5页

吉林省长春市吉大附中力旺实验学校2025届九年级数学第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）我们把宽与长的比值等于黄金比例的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形()的边上取一点，使得，连接，则等于()

A． B． C． D．

2、（4分）若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（）

A．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠0

3、（4分）已知甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每个旅行团游客的平均年龄都是35岁，这三个旅行团游客年龄的方差分别是，，，如果你最喜欢带游客年龄相近的旅行团，若在三个旅行团中选一个，则你应选择()

A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．采取抽签方式，随便选一个

4、（4分）下列计算错误的是()

A．﹣＝ B．÷2＝

C． D．3+2=5

5、（4分）如图，在中，，AD平分，，，那么点D到直线AB的距离是（）

A．2cm B．4cm C．6cm D．10cm

6、（4分）如图，正比例函数和一次函数的图像相交于点.当时，则（）

A． B． C． D．

7、（4分）若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（）

A．2 B．4 C．4 D．8

8、（4分）如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）

A．AB=AD B．AC=BD C．∠ABC=90° D．∠ABC=∠ADC

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_____．

10、（4分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______.

11、（4分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是_____．

12、（4分）比较大小：_____1．（填“＞”、“=”或“＜”）

13、（4分）如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若，则折叠后重叠部分的面积为________dm2.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）根据要求，解答下列问题．

（1）根据要求，解答下列问题．

①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；

…………

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；

②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．

（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

15、（8分）已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4

（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）点P在这个函数图象上吗？

16、（8分）（1）解不等式组：

（2）解分式方程：.

17、（10分）直线过点，直线过点，求不等式的解集.

18、（10分）先化简，再求值：，其中，a=+1．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）化简：的结果是________.

20、（4分）在一列数2，3，3，5，7中，他们的平均数为__________．

21、（4分）抛物线，当时，的取值范围是__________．

22、（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是__．

23、（4分）已知直角三角形中