吉林省长春市名校2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

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吉林省长春市名校2024-2025学年九年级数学第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知关于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是()

A．﹣1 B．2 C．﹣1或3 D．3

2、（4分）把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）

A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3

C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3

3、（4分）将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值()

A．扩大为原来的2019倍 B．缩小为原来的

C．保持不变 D．以上都不正确

4、（4分）下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是()

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

5、（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

7、（4分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A．极差是47 B．众数是42

C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月

8、（4分）四边形的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

A．AB=CD B．AC=BD

C．AB=BC D．AD=BC

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数的图象上,则矩形ABCD的周长为________.

10、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=_____.

11、（4分）如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

12、（4分）已知反比例函数的图象经过点，则b的值为______．

13、（4分）如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）本题有许多画法，你不妨试一试：如图所示的是8的正方形网格，A、B两点均在格点上，现请你在下图中分别画出一个以A、B、C、D为顶点的菱形（可包含正方形），要求：（1）C、D也在格点上；（2）只能使用无刻度的直尺；（3）所画的三个菱形互不全等。

15、（8分）已知关于x的一次函数y=（3-m）x+m-5的图象经过第二、三、四象限，求实数m的取值范围．

16、（8分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级1班的体育老师对全班50名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩制作了如下的统计图：

（1）根据统计图所给的信息填写下表：

平均数（分）

中位数（分）

众数（分）

男生

8

女生

8

8

（2）若女生队测试成绩的方差为1.76，请计算男生队测试成绩的方差．并说明在这次体育测试中，哪个队的测试成绩更整齐些？

17、（10分）水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利（毛利润）10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克.

（1）若以每千克能盈利18元的单价出售，问每天的总毛利润为多少元？

（2）现市场要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？

18、（10分）2019年是我们伟大祖国建国70周年，各种欢庆用品在网上热销．某网店销售甲、乙两种纪念商品，甲种商品每件进价150元