生物统计第二章资料的整理与描述.pptVIP

有5个玉米品种A,B,C,D,E的产量比较试验，重复3次，问该试验为几因素试验？试验因素是什么？共有多少个处理？试验指标是什么？分别绘出其完全随机设计和随机区组设计的田间排列图。3.总体平均数通常用μ表示总体平均数。包含N个个体的有限总体的平均数μ的计算公式为：因为总体内的个体数很多，总体平均数往往无从计算，所以，一般用样本平均数作为总体平均数μ的估计值。统计学已证明样本平均数是总体平均数μ的无偏估计。（二）中位数（Md）（三）众数(M0)对于呈偏态分布的数据资料，中位数的代表性优于算数平均数。（四）几何平均数n个观测值相乘之积开n次方根称为几何平均数，记为G。在计算生长率、进行生产动态分析、药物效价分析等时，用几何平均数比用算数平均数更能代表其平均水平。（五）调和平均数众数资料中n个观测值的倒数的算数平均数的倒数称为调和平均数，记为H。主要用于反映研究对象不同阶段的平均速率等。就同一资料而言，算数平均数几何平均数调和平均数。用平均数作为样本的代表，其代表性的好坏受样本中各观测值变异程度的影响。如果各观测值变异小，则平均数的代表性好；如果各观测值变异大，则平均数代表性差。二、变异数仅用平均数对一个资料的特征特性作统计描述是不全面的，通常还需引入一个表示资料中各观测值变异程度大小的统计数---变异数。统计学上常用的变异数有：极差标准差方差变异系数极差：计算极差时只用了资料中的最大值和最小值，因而极差不能准确表达资料中全部观测值的变异程度，较粗略。1、极差（全距）为了克服极差的缺点，常使用标准差来表示资料的变异程度。设一样本有n个观测值：。为了准确描述样本内各观测值的变异程度，人们首先想到以平均数为标准，求各个观测值与平均数的差，即离均差。离均差大，变异就大，反之，变异就小。2、方差和标准差离均差可表达观测值偏离平均数的程度和性质，但由于离均差之和为零，不可能把离均差之和作为描述样本内所有观测值总变异程度的统计数。将每个离均差平方，进而求得离均差的平方和，简称平方和，记作SS，用来反映资料所有观测值的总变异程度。由于平方和常随样本容量n而改变，为了消除样本容量的影响，用平方和除以样本容量n，即得离均差平方和的平均数为了使所得的统计数是相应总体参数的无偏估计量，统计学证明，在求离均差平方和的平均数时，分母不用样本容量n，而用自由度n-1。用统计数表示资料所有观测值的总变异程度。统计数称为均方（缩写MS），又称样本方差，记为S2，即自由度自由度：记为d?=n-1其统计意义是指在计算离均差平方和时，能够自由变动的离均差的个数。在计算离均差平方和时，n个离均差受到这一条件的约束，能自由变动的离均差的个数是n-1。当n-1个离均差确定后，第n个离均差也就随之而定，不能再任意变动。一般，在计算离均差平方和时，若约束条件为k个，则其自由度d?=n-k。【例】有5个观察值3、4、6、8、9，其平均数6。5个察值的离均差为-3，-2，0，2，3，满足：总体方差，记为σ2对于含有N个个体的有限总体而言，σ2的计算公式为：

由于样本方差带有原观测单位的平方单位，而且常需要与平均数配合使用，这时应将平方单位还原，即应求出样本方差的平方根。统计学上把样本方差S2的平方根叫做样本标准差，记为S，即：简写为：或：直接法对小样本(n≤30)和未经分组的资料，直接利用下式计算标准差。标准差的计算【例】测量某一水稻单株粒重得5个观测值：3、8、7、6、4（g）。计算其标准差S。即该样本标准差为2.07g。加权法对于大样本(n﹥30)且已分组的资料，可在次数分布表的基础上采用加权法计算标准差，计算公式为：其中，fi为第i组的次数；xi为第i组的组中值；n为样本观测值的总个数。标准差带有与样本资料相同的度量单位，不能用来比较度量单位不同、或者度量单位相同但平均数不同的两个或多个样本资料的变异程度的大小。变异系数既能反映样本资料的变异性，又能解决度量单位及平均数不同的问题。3、变异系数