湖南省长沙铁路第一中学2024年数学九上开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

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湖南省长沙铁路第一中学2024年数学九上开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列函数中，随的增大而减少的函数是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在中，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为()

A． B． C． D．

3、（4分）如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（）

A．4 B．6 C．12 D．24

4、（4分）一次函数的图象经过（）

A．一、二、三象限 B．一、二、四象限

C．二、三、四象限 D．一、三、四象限

5、（4分）将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）

A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3

C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3

6、（4分）若，，则（）

A． B． C． D．5

7、（4分）下面四个应用图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，△ABC三边的长分别为3、4、5，点D、E、F分别是△ABC各边中点，则△DEF的周长和面积分别为（）

A．6，3 B．6，4 C．6， D．4，6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝________．

10、（4分）关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．

11、（4分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是．

12、（4分）已知y+2和x成正比例，当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是______________．

13、（4分）计算：（﹣）2＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

（1）他们在进行米的长跑训练，在015的时间内，速度较快的人是（填“甲”或“乙”）；

（2）求乙距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系式；

（3）当=15时，两人相距多少米？

（4）在1520的时间段内，求两人速度之差．

15、（8分）如图，菱形中，是的中点，，．

（1）求对角线，的长；

（2）求菱形的面积．

16、（8分）如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H．

（1）求证：四边形FCBG是矩形．

（1）己知AB=10，DCAC

①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长．

②连结CH，DH，记△DEH的面积为S1，△CBH的面积为S1．若EG=1FH，求S1+S1的值．

17、（10分）计算：

(1)

(2)．

18、（10分）如图，将?ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O.

(1)求证：ΔABD?ΔBEC；

(2)若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_________度．

20、（4分）如图，菱形的对角线相交于点，若，则菱形的面积＝____.

21、（4分）一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____

22、（4分）在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A