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2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江绍兴卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是???▲???m。

2.分解因式：x2﹣y2=???．

3.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是???▲???（只需填序号）。

4.为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．

组别

睡眠时间x

A

x≤7.5

B

7.5≤x≤8.5

C

8.5≤x≤9.5

D

9.5≤x≤10.5

E

x≥10.5

?

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）求统计图中的a；

（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？

（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？

5.某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．

（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

6.已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．

（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？

（2）在B出发后几小时，两人相遇？

7.如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．

（1）若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标．

（2）探究下列问题：

①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．

②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？

8.计算3a?（2b）的结果是

A．3ab

B．6a

C．6ab

D．5ab

9.如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线经过A，B两点。

（1）求A点坐标及线段AB的长；

（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒。

①当PQ⊥AC时，求t的值；

②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，求点H的纵坐标的取值范围。

10.分解因式：?=???????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：10

2.参考答案：（x+y）（x﹣y）。

3.参考答案：④②

4.参考答案：（1）5%；（2）20；（3）924.试题分析：（1）根据扇形统计图，确定出a的值即可.

（2）根据图1求出抽取的人数，乘以C占的百分比即可得到结果.

（3）分别找出七八年级睡眠合格的人数，求出之和即可．

试题解析：解：（1）根据题意得：a=1﹣（35%+25%+25%+10%）=5%.

（2）根据题意得：（6+19+17+10+8）×35%=21（人），

∴抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人.

（3）根据题意得：755×+785×（25%+35%）=453+471=924（人），

∴该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．

考点：1.频数（率）分布表；2.条形统计图；3.扇形统计图；4.用样本估计总体．

5.参考答案：（1）y=2x+2（2）15km

6.参考答案：（1）1，10km/h；（2）．试题分析：（1）根据横轴CO与DE可得出A比B后出发1小时；由点C的坐标为（3，60）可求出B的速度；

（2）利用待定系数法求出OC、DE的解析式，联立两函数解析式建立方程求解即可．

试题解析：解：（1）由图可知，A比B后出发1小时；B的速度：60÷3=20（km/h）.

（2）由图可知点D（1，0），C（3，60），E（3，90），

设OC的解析式为y=kx，则3k=60，解得k=20，

∴OC的解析式为y=20x.

设DE的解析式为y=mx+n，则，解得.

∴DE的解析式为.

由题意得，解得.

∴B出发