2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

?

甲

乙

进价（元/部）

4000

2500

售价（元/部）

4300

3000

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．

（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）

（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．

2.解方程：．

3.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【???】

A．

B．

C．

D．

4.某学校要求成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔，每位女生的升高统计如下图，部分统计量如下表：

（1）求甲队身高的中位数；

（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；

（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中那一队将被录取？请说明理由。

5.已知实数满足，则等于

A．3

B．-3

C．1

D．-1

6.据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为

A．

B．

C．

D．

7.课本作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法。

我们有多种剪法，图1是其中的一种方法：

定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线。

（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）；

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=，试画出示意图，并求出所有可能的值；

（3）如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长。

8.如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为?．

9.如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是______人.

10.如图，中，，是线段上的一个动点，以为直径画分别交于连接，则线段长度的最小值为__________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据题意，得

?，解得：。

答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部。

（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，根据题意，得

，解得：a≤5。

设全部销售后获得的毛利润为W元，由题意，得

。

∵k=0.07＞0，∴W随a的增大而增大。

∴当a=5时，W最大=2.45。

答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元。

2.参考答案：解：方程的两边同乘（x－1），得，

解得x=2。

检验，将x=2代入（x－1）=1≠0。

∴x=2是原方程的解。

3.参考答案：C。

4.参考答案：（1）1.73（2）2/3（3）乙队将被录取，理由见解析

5.参考答案：A

6.参考答案：C

7.参考答案：（1）画图看解析

（2）∠Ｃ的度数是２０°或４０°

（３）三分线长分别是和试题分析：（1）画出符合题意的图形

根据题意画出图形，然后根据图形求出

作出∠C的平分线，然后再尝试画出图形就可解决

试题解析：（1）画图如下

（2）如图

当AD=AE时，2X+X=30+30，∴X=20

当AE=DE时，30+30+2X+X=180，∴X=40

当AE=DE时，不存在

∴∠Ｃ的度数是２０°或４０°

（３）如图，ＣＤ，ＡＥ就是所求的三分线，

设∠Ｂ＝α，那么∠ＤＣＢ＝∠ＤＣＡ＝∠ＥＡＣ＝α，

∠ＡＤＥ＝∠ＡＥＤ＝２α

设ＡＥ＝ＡＤ＝Ｘ，ＢＤ＝ＣＤ＝Ｙ，

∵△ＡＥＣ∽△ＢＤＣ

∴Ｘ：Ｙ＝２:３

又∵△ＡＣＤ∽△ＡＢＣ，∴２：Ｘ＝（Ｘ＋Ｙ）：２

解得Ｘ＝，Ｙ＝

即三分线长分别是和

考点：1、等腰三角形，2、三角形内角和与外角，3、分类讨论

8.参考答案：。

9.参考答案：5

10.参考答案：