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2022~2023学年北京市八年级上期末数学试卷分类汇编——整式的乘除与因式分解
一.选择题(共8小题)
1.(2022秋?密云区期末)下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()
A.x(x+1)=x2+x B.x2+xy﹣3=x(x+y)﹣3
C.x2+6x+4=(x+3)2﹣5 D.x2+2x+1=(x+1)2
2.(2022秋?东城区期末)下列运算式中,正确的是()
A.a2?a3=a6 B.(a3)3=a9 C.(2a2)2=2a4 D.a6÷a3=a2
3.(2022秋?东城区期末)计算(2m+1)(3m﹣2),结果正确的是()
A.6m2﹣m﹣2 B.6m2+m﹣2 C.6m2﹣2 D.5m﹣1
4.(2022秋?东城区期末)长方形的面积是12a2﹣6ab.若一边长是3a,则另一边长是()
A.4a+2b B.4a﹣2b C.2a﹣4b D.2a+4b
5.(2022秋?怀柔区期末)下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()
A.x(x+2)=x2+2x B.(x﹣3)2=x2﹣6x+9
C. D.x2﹣9=(x+3)(x﹣3)
6.(2022秋?西城区期末)下列运算正确的是()
A.a2?a=a2 B.(a3)2=a5
C.(ab)5=a5b5 D.(﹣3a)3=﹣9a3
7.(2022秋?密云区期末)在下列各式的计算中,正确的是()
A.(x3)2=x5 B.x2+x2=x4 C.x8÷x2=x6 D.(3x)2=6x2
8.(2022秋?怀柔区期末)下列计算正确的是()
A.a3÷a3=a B.a+a2=a3 C.(a3)3=a6 D.a3?a2=a5
二.填空题(共4小题)
9.(2022秋?密云区期末)若ax=2,ay=5,则ax+y=.
10.(2022秋?密云区期末)计算:(12a3﹣6a2+3a)÷3a=.
11.(2022秋?西城区期末)分解因式:3m3﹣12m=.
12.(2022秋?东城区期末)分解因式:2m2﹣8=.
三.解答题(共4小题)
13.(2022秋?密云区期末)因式分解:
(1)m3﹣mn2;
(2)2x2﹣8xy+8y2.
14.(2022秋?怀柔区期末)已知4a2﹣7a+5=0,求代数式(3a2﹣2a)÷a﹣(2a﹣1)2的值.
15.(2022秋?西城区期末)计算:
(1)4x?(﹣2x2y);
(2)(3x﹣1)(x+2);
(3)(16a2bc﹣12a3)÷4a2.
16.(2022秋?怀柔区期末)分解因式:4x2y﹣4xy2+y3.
2022~2023学年北京市八年级上期末数学试卷分类汇编
——整式的乘除与因式分解
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.(2022秋?密云区期末)下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()
A.x(x+1)=x2+x B.x2+xy﹣3=x(x+y)﹣3
C.x2+6x+4=(x+3)2﹣5 D.x2+2x+1=(x+1)2
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.
【解答】解:A、不是因式分解,故本选项不符合题意;
B、不是因式分解,故本选项不符合题意;
C、不是因式分解,故本选项不符合题意;
D、是因式分解,故本选项符合题意;
故选:D.
【点评】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.
2.(2022秋?东城区期末)下列运算式中,正确的是()
A.a2?a3=a6 B.(a3)3=a9 C.(2a2)2=2a4 D.a6÷a3=a2
【分析】根据整式的运算法则即可判断.
【解答】解:(A)原式=a5,故A错误,
(C)原式=4a4,故B错误,
(D)原式=a3,故D错误,
故选:B.
【点评】本题考查整式的运算,涉及同底数幂的乘除法,积的乘方等知识.
3.(2022秋?东城区期末)计算(2m+1)(3m﹣2),结果正确的是()
A.6m2﹣m﹣2 B.6m2+m﹣2 C.6m2﹣2 D.5m﹣1
【分析】式利用多项式乘以多项式法则计算,合并即可得到结果.
【解答】解:(2m+1)(3m﹣2)=6m2﹣4m+3m﹣2=6m2﹣m﹣2.
故选:A.
【点评】此题考查了多项式乘以多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
4.(2022秋?东城区期末)长方形的面积是12a2﹣6ab.若一边长是3a,则另一边长是()
A.4a+2b B.4a﹣2b C.2a﹣4b D.2a+4b
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案.
【解答】
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