2022~2023学年北京市八年级上期末数学试卷分类汇编——分式 (解析版).docx

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2022~2023学年北京市八年级上期末数学试卷分类汇编

——分式

参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．（2022秋?密云区期末）若分式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≠﹣4 B．x＝﹣4 C．x≠4 D．x＝4

【分析】根据题意得x﹣4≠0，进行计算即可得．

【解答】解：∵分式有意义，

∴x﹣4≠0，x≠4，

故选：C．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件，正确计算．

2．（2022秋?密云区期末）我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m，请将0.00000000034用科学记数法表示为（）

A．0.34×109 B．0.34×10﹣9 C．3.4×1010 D．3.4×10﹣10

【分析】把小于1的正数用科学记数法写成a×10﹣n的形式即可得出结论．

【解答】解：0.00000000034＝3.4×10﹣10，

故选：D．

【点评】本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法．

3．（2022秋?怀柔区期末）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＝1 C．x＜1 D．x≠1

【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．

【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，

解得x≠1．

故选：D．

【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

4．（2022秋?平谷区期末）下列分式中是最简分式的是（）

A． B．

C． D．

【分析】直接利用分式的性质结合最简分式的定义分析得出答案．

【解答】解：A．＝，故此选项不合题意；

B．是最简分式，故此选项符合题意；

C．＝x+1，故此选项不合题意；

D．＝x﹣2，故此选项不合题意．

故选：B．

【点评】此题主要考查了最简分式，正确化简分式是解题关键．

5．（2022秋?顺义区期末）如果把分式中的m，n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的

C．扩大为原来的4倍 D．不变

【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．

【解答】解：＝，

故选：D．

【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．

6．（2022秋?门头沟区期末）如果分式有意义，那么x的取值范围（）

A．x≠0 B．x≠1 C．x＝﹣1 D．x≠﹣1

【分析】根据分式有意义的条件解答即可．

【解答】解：∵分式有意义，

∴x+1≠0，解得x≠﹣1．

故选：D．

【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．

7．（2022秋?怀柔区期末）2022年11月30日神舟十五号飞船载乘3名航天员成功与神舟十四号航天员乘组上演“太空相会”．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0，0用科学记数法表示为（）

A．2×10﹣9 B．2×108 C．2×10﹣8 D．0.2×10﹣8

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【解答】解：02×10﹣8．

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．（2022秋?西城区期末）地处北京怀柔科学城的“北京光源”（HEPS）是我国第一台高能同步辐射光源，在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米（nm）级．lnm＝0.000000001m．将0.000000001用科学记数法表示应为（）

A．1×10﹣8 B．1×10﹣9 C．10×10﹣10 D．0.1×10﹣8

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000000001＝1×10﹣9．

故选：B．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜