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材料力学数值方法:有限差分法(FDM)在弹性力学中的应用
1材料力学数值方法:有限差分法(FDM)在弹性力学中的应
用
1.1绪论
1.1.1有限差分法的基本概念
有限差分法(FiniteDifferenceMethod,FDM)是一种数值分析方法,用于求
解微分方程。在材料力学中,尤其是弹性力学领域,FDM被广泛应用于求解结
构的应力、应变和位移等问题。其基本思想是将连续的微分方程离散化,即将
连续的区域分割成有限个离散的节点和单元,然后在这些节点上用差分近似代
替微分,从而将微分方程转化为代数方程组,通过求解该方程组得到数值解。
1.1.1.1
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