2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学（带解析）.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.计算（－a）2·a3的结果是【???】

A．a6

B．a5

C．－a5

D．－a6

2.解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来．

3.已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．

求证：（1）AD＝BD；

（2）DF是⊙O的切线．

4.观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

5.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E从点B出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．

（1）证明△AMF是等腰三角形；

（2）当EG过点D时（如图（3）），求x的值；

（3）将y表示成x的函数，并求y的最大值．

6.﹣2的绝对值是

A．2

B．

C．

D．

7.在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是……”．

在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：

（1）票价（元）与里程（千米）的函数关系式；

（2）游船在静水中的速度和水流速度．

8.如图，在四边形ABCD中，∠DAE=∠ABC=90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G。设AD=a，BC=b。

求CD的长度（用a，b表示）；

求EG的长度（用a，b表示）；

试判断EG与FG是否相等，并说明理由。

9.下列计算正确的是

A．

B．

C．

D．

10.计算：．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C。

2.参考答案：解不等式①得≥－4

解不等式②得＜－1

∴原不等式组的解集为－4≤＜－1．

3.参考答案：（1）证法一：连结CD，??????

∵BC为⊙O的直径

∴CD⊥AB????????????????????????????

∵AC＝BC

∴AD＝BD．?????????????

证法二：连结CD，????

∵BC为⊙O的直径

∴∠ADC＝∠BDC＝90°

∵AC＝BC，CD＝CD

∴△ACD≌△BCD??????

∴AD＝BD?????????????????????

（2）证法一：连结OD，?????

∵AD＝BD，OB＝OC

∴OD∥AC??????????????

∵DE⊥AC?

∴DF⊥OD?????????????????????

∴DF是⊙O的切线．????

证法二：连结OD，??

∵OB=OD

∴∠BDO＝∠B????????????

∵∠B＝∠A

∴∠BDO=∠A???????

∵∠A+∠ADE＝90°

∴∠BDO＋∠ADE＝90°

∴∠ODF=90°??????????

∴DF是⊙O的切线．???

4.参考答案：A

5.参考答案：（1）由条件EF∥AD就可以得出∠A=∠EFB，∠GFE=∠AMF，由△GFE与△BFE关于EF对称可以得出∠GFE=∠BFE，就可以得出∠A=∠AMF，从而得出结论。

（2）

（3）分析：（1）由条件EF∥AD就可以得出∠A=∠EFB，∠GFE=∠AMF，由△GFE与△BFE关于EF对称可以得出∠GFE=∠BFE，就可以得出∠A=∠AMF，从而得出结论。

（2）当EG过点D时在Rt△EDC中由勾股定理建立方程求出其解即可。

（3）分情况讨论当点G不在梯形外时和点G在梯形之外两种情况求出x的值就可以求出y与x之间的函数关系式，在自变量的取值范围内就可以求出相应的最大值，从而求出结论。

解：（1）证明：如图（1），∵EF∥AD，∴∠A=∠EFB，∠GFE=∠AMF。

∵△GFE与△BFE关于EF对称，∴△GFE≌△BFE。∴∠GFE=∠BFE。

∴∠A=∠AMF。∴△AMF是等腰三角形。

（2）如图，作DQ⊥AB于点Q，

∴∠AQD=∠DQB=90°。∴AB∥DC。∴∠CDQ=90°。

又∵∠B=90°，∴四边形CDQB是矩形。

∴CD=QB=2，QD=CB=6，∴AQ=10﹣2