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2010-2023历年初中毕业升学考试（新疆区、兵团卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，?ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延

长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

2.长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．

（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；

（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？

3.如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，那么k的取值范围是?．

4.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．

（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？

（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

5.解不等式组．

6.惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元．将数6410000000用科学记数法表示为

A．6.41×108

B．6.41×109

C．64.1×108

D．6.41×1010

7.某选手在青歌赛中的得分如下（单位：分）：99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是

A．99.60，99.70

B．99.60，99.60

C．99.60，98.80

D．99.70，99.60

8.某校九年级420名学生参加植树活动，随机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树?棵．

9.下列几何体中，主视图相同的是

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

10.如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数的图象交于A（2，4）、B（﹣4，n）两点．

（1）分别求出y1和y2的解析式；

（2）写出y1=y2时，x的值；

（3）写出y1＞y2时，x的取值范围．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，AB∥CD。

∴∠E=∠F又∠AOE=∠COF。∴△AOE≌△COF（ASA）。

（2）连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC时，四边形AECF是矩形。理由如下：

由（1）可知△AOE≌△COF，

∴OE=OF。

∵AO=CO，

∴四边形AECF是平行四边形。

∵EF=AC，

∴四边形AECF是矩形。试题分析：（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的证明方法证明即可。

（2）连接EC、AF，则EF与AC满足EF=AC是，四边形AECF是矩形，首先证明四边形AECF是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形即可证明。

2.参考答案：解：（1）画树状图如图所示：

（2）∵所有的情况有6种，A型器材被选中情况有2种，

∴A型器材被选中的概率是。试题分析：（1）画出树状图或列表即可。

（2）根据树状图或表可以直观的得到共有6种情况，选中A的情况有2种，进而得到概率。

3.参考答案：k≤4试题分析：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有实数根，

∴△=16﹣4k≥0，解得：k≤4。

4.参考答案：解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，

根据题意得：，解得：x=6。

经检验，x=6是原方程的解。

答：第一次水果的进价为每千克6元。

（2）第一次购水果1200÷6=200（千克），第二次购水果200+20=220（千克），

第一次盈利为200×（8﹣6）=400（元），

第二次盈利为100×（9﹣6.6）+120×（9×0.5﹣6×1.1）=﹣12（元），

∴两次共赚钱400﹣12=388（元）。

答：该老板两次卖水果总体上是盈利了，共赚了388元。试题分析：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，第一次购买用了1200元，第二次购买用了1452元，第一次购水果，第二次购水果，根据第二次购水果数多20千克，可得出方程，解出即可得出答案。

（2）先计算两次购水果数量，赚钱情况：卖水果量×（实际售价﹣当次进价），两次合计即可回答问题。

5.参考答案：解：解不等式①得，x≥1，

解不等式②得，x＜6.5，

∴不等式组的解集是1≤x＜6.5。试题分析：解一元一次不等式组