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2010-2023历年初中毕业升学考试（广西贺州卷）数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知梯形的四个顶点的坐标分别为，，，，

直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（???）

A．

B．

C．

D．

2.（本小题满分9分）已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。

（1）如图（8），若是⊙的直径，求证：；

（2）如图(9)，若是⊙外一点，求证：；

（3）如图（10），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。

3.（11·贺州）（本题满分6分）

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数的图象经过点(1，4)，菱

形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．

（1）求反比例函数的关系式；

（2）直接写出菱形OABC的面积．

4.（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环

境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水

的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；

（2）记该用户六月份用水量为吨，缴纳水费为元，试列出与的函数式；

（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费元的取值范围为，试求的取值范围。

各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。

5.（11·贺州）（本题满分5分）

如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．

6.初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第

列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为

，则称该生作了平移[],并称为该生的位置数。若某生的位

置数为，则当取最小值时，的最大值为???????????.

7.（11·贺州）计算(a2b)3的结果是_??▲??．

8.（11·贺州）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1

次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，

按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是_??▲??．

9.（11·贺州）（本题满分7分）

某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的m＝_??▲??，n＝_??▲??；

（2）样本中位数所在成绩的级别是_??▲??，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_??▲??；

（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？

10.（11·贺州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，

那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：证明：（1）如图（一），连接，

∵为⊙的直径?????∴

∴为⊙的直径?????∴在上

又，为的中点

∴△是以为底边的等腰三角形

∴·····················································································（3分）

（2）如图（二），连接，并延长交⊙与点，连

∵四边形内接于⊙???∴

又∵???????????????∴

∴

又为⊙的直径??????????∴

∴····················································································（3分）

（3）如图（三），连接，并延长交⊙与点，连

∵????????又

∴?

∴???????????又

∴····················································································（3分）

3.参考答案：????????????

4.参考答案：解：（1）六月份应缴纳的水费为：（元）···············（3分）

（2）当时，

当时，

当时，

∴?????????????????????????（3分）

（3）当时，元，满足条件，

当时，，则

???∴

综上得，··········································································（2分）

5.参考答案：证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴BC＝AD??BC∥AD?????????????………………2分

∴∠AC