3.2古典概型教学课公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

;3.2古典概型;掷一枚质地均匀的硬币两次，观察哪一面对上．

问题1：这个实验的基本领件空间是什么？基本领件总数是几？

提示：基本领件空间为{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}，基本领件总数是4.;问题2：事件A＝“恰有一次正面对上”包含的基本领件是什么？

提示：(正，反)，(反，正)．

问题3：问题2中事件A的概率是多少？;1．古典概型

(1)古典概型的概念：

同时含有下列两个特性的实验称为古典概型：

①有限性：在一次实验中，可能出现的成果只有

，即只有不同的基本领件；

②等可能性：每个基本领件发生的可能性是．;2．概率的普通加法公式(选学)

(1)事件A与B的交(或积)：

由事件A和B所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作．

(2)设A，B是Ω的两个事件，则有P(A∪B)＝

，这就是概率的普通加法公式．;一种概率模型与否为古典概型，在于这个实验的基本领件与否含有古典概型的两个特性——有限性和等可能性．并不是全部的实验都是古典概型．例如，在适宜的条件下“种下一粒种子观察它与否发芽”，这个实验的基本领件为“发芽”，“不发芽”，而“发芽”与“不发芽”这两种成果出现的机会普通是不均等的，故这一实验不是古典概型．;[例1]列出下列各实验中的基本领件，并指出基本领件的个数(不考虑先后次序)．

(1)从字母a，b，c中任意取出两个字母的实验；

(2)从装有形状、大小完全同样且分别标有1，2，3，4，5号的5个球的袋中任意取出两个球的实验．

[思路点拨]根据基本领件的定义，按照一定的规则找到实验中全部可能发生的成果，即得基本领件．但要做到不重不漏．;[精解详析](1)从三个字母中任取两个字母的全部等可能成果即基本领件．

分别是(a，b)，(a，c)，(b，c)共3个．

(2)从袋中取两个球的等可能成果为：

球1和球2，球1和球3，球1和球4，球1和球5，

球2和??3，球2和球4，球2和球5，球3和球4，

球3和球5，球4和球5.

故共有10个基本领件．;[一点通]

1．求基本领件的基本办法是列举法．

基本领件含有下列特点：①不可能再分为更小的随机事件；②两个基本领件不可能同时发生．

2．当基本领件个数较多时还可应用列表或树形图求解．;1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中

随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的全部基本领件数为()

A．2B．3

C．4D．6

解析：用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能成果为：(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)，共4种可能．

答案：C;2．一种不透明的口袋中装有大小形状相似的1个白球和3

个编有不同号码的黑球，从中任意摸出2个球．

(1)写出全部的基本领件；

(2)求事件“摸出的2个球是黑球”涉及多少个基本领件？;解：(1)从装有4个球的口袋中摸出2个球，基本领件共有6个：(白，黑1)、(白，黑2)、(白，黑3)、(黑1，黑2)、(黑1，黑3)、(黑2，黑3)．

(2)事件“摸出的2个球是黑球”＝{(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，

(黑2，黑3)}，涉及3个基本领件.;[例2]先后抛掷两枚质地均匀的骰子，求：

(1)点数之和是4的倍数的概率；

(2)点数之和不不大于5且不大于10的概率．

[思路点拨]用坐标法找出基本领件总数n和事件A发生的基本领件数m，用公式求解．;[精解详析]从图中容易看出，

基本领件与所描点一一对应，共36

种．

(1)记“点数之和是4的倍数