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2010-2023历年初中毕业升学考试（广东深圳卷）数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

2.如图2，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．

3.如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．

4.下列命题中，真命题是（????）．

A．周长相等的锐角三角形都全等；

B．周长相等的直角三角形都全等；

C．周长相等的钝角三角形都全等；

D．周长相等的等腰直角三角形都全等．

5.（本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）．

（1）图7中所缺少的百分数是____________；

（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；

（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；

（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．

????

6.（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．

（1）求线段OD的长；

（2）若，求弦MN的长．

7.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（????）．

A．a＋c＞b＋c；

B．c－a＞c－b；

C．ac＞bc；

D．．

8.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．

9.．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．

10.．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(本题满分12分，每小题满分各6分)

[解](1)等腰梯形ABCD中，AB=DC，DB=DDCB，∵△DFC是等腰三角形，∴DDCB=DFCE，

DC=CF，所以DB=DFCE，AB=CF，易证四边形ABFC是平行四边形。

(2)提示：射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内角为90°。

2.参考答案：54

3.参考答案：1

4.参考答案：D

5.参考答案：(本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各2分，第(3)、(4)小题满分各3分)

[解](1)12%，(2)36~45，(3)5%，(4)700人。

6.参考答案：.(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分)

[解](1)OD=5(根据平行可证得△COD是等腰三角形,OD=OC=5)，

(2)过点O作OE^MN，垂足为点E，并连结OM，根据tanC=与OC=5，

TOE=，在Rt△OEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。

7.参考答案：A

8.参考答案：20%

9.参考答案：80或120

10.参考答案：