人教初中数学八下19.1.1变量与函数名师优质公开课课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

19.1.1变量与函数第19章一次函数

(1)你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h是如何变化的？变量情境引入

O1234567891011123h（米）t（分）

O123456789101112311h（米）t（分）

O12345678910111231137h（米）t（分）

O1234567891011123113745h（米）t（分）

O1234567891011123113745h（米）t（分）

O1234567891011123113745h（米）t（分）

O1234567891011123113745h（米）t（分）

下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。t/分012345······h/米······31137453711根据上图填表

刻画摩天轮转动过程的量是时间t和高度h,高度h随着时间t的变化而变化,它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中,能够取不同数值的量,叫做变量.变量

如图是某地一天内的气温变化图．看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？问题一问题探究一

(3)这一天中，什么时段的气温在逐步升高？什么时段的气温在逐步减少？从图中我们能够看到，随着时间t（时）的变化，对应地气温T(℃)也随之变化．

在这个变化过程中存在着两个变量时间t和温度T,对于时间t每取一种值,温度T都有唯一的值与之对应.我们就说时间t是自变量,温度T是因变量.也称T是t的函数.

下表是2006年8月中国人民银行公布的

“整存整取”年利率.存期x三月六月一年二年三年五年年利率y（﹪）1.802.252.523.063.694.14观察上表，说说随着存期x的增加，对应的年利率y是如何变化的？问题二

随着存期x的增加，对应的年利率y也随着长．我们就说存期x是自变量,年利率y是因变量.也称年利率y是存期x的函数.在以上变化过程中存在着两个变量存期x和年利率y,对于存期x每取一种值,年利率y都有唯一的值与之对应.

收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是某些对应的数值：波长(m)30050060010001500频率f(kHz)1000600500300200观察上表回答：(1)波长和频率f数值之间有什么关系?(2)波长越大，频率f就________．问题三越小

在这个变化过程中存在着两个变量波长?和频率f,对于波长?每取一种值,频率f都有唯一的值与之对应.我们就说波长?是自变量,频率f是因变量.也称频率f是波长?的函数.

圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表达圆的半径，S表达圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝________．利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将成果填入下表:(?≈3.14)?r2半径r(cm)11.522.63.2…圆面积S(cm2)3.147.0712.5721.2432.17…问题四

在这个变化过程中存在着两个变量半径r和面积S,对于半径r每取一种值,面积S都有唯一的值与之对应.我们就说半径r是自变量,面积S是因变量.也称面积S是半径r的函数.

概括变量：在某一变化过程中，能够取不同数值的量，叫做变量(variable)．常量：在问题的研究过程中，尚有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。如问题三中的300000，问题四中的。

上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，亲密有关．普通地，如果在一种变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一种值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．函数的概念

（2）列表法波长l(m)30050060010001500频率f(khz)1000600500300200（1）解析法如问题3中的f=，问题4中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式．函数表达办法

存期x三月六月一年二年三年五年年利率y(%)1.712.072.252.703.243