苏教版数学教材分析.docx

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苏教版数学教材分析

一、教学内容

本节课选取苏教版数学八年级下册第六章第一节“一次函数的性质”进行教学。本节课的主要内容包括:一次函数的定义、一次函数的图象与性质、一次函数的应用等。通过本节课的学习,使学生掌握一次函数的基本知识,能够运用一次函数解决实际问题。

二、教学目标

1.知识与技能目标:使学生掌握一次函数的定义、一次函数的图象与性质,能够运用一次函数解决实际问题。

2.过程与方法目标:通过自主学习、合作交流的方式,培养学生主动探究、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心,使学生感受到数学在生活中的重要性。

三、教学难点与重点

重点:一次函数的定义、一次函数的图象与性质。

难点:一次函数的实际应用。

四、教具与学具准备

教具:多媒体课件、黑板、粉笔。

学具:教材、练习本、直尺、三角板。

五、教学过程

1.情景引入:

利用多媒体课件展示生活中的实际问题,如“小明每天骑自行车上学,每小时行驶6公里,问小明从家到学校需要多长时间?”引导学生发现这是一个一次函数问题。

2.自主学习:

让学生自主阅读教材,学习一次函数的定义、一次函数的图象与性质。在自主学习的过程中,教师巡回指导,解答学生的疑问。

3.合作交流:

4.例题讲解:

讲解教材中的例题,如“已知一次函数的斜率为2,截距为1,求该一次函数的解析式。”引导学生跟蹤解题思路,理解一次函数的应用。

5.随堂练习:

布置随堂练习,让学生独立完成。练习题包括填空题、选择题和解答题,涵盖一次函数的定义、图象与性质等知识点。

6.课堂小结:

7.布置作业:

布置作业,巩固所学知识。作业题包括课后练习题和实际问题,让学生运用一次函数解决实际问题。

六、板书设计

板书一次函数的定义、一次函数的图象与性质,以及一次函数的实际应用。

七、作业设计

1.课后练习题:

(1)填空题:

①一次函数的一般形式为_______。

②斜率k表示一次函数图象的_______。

(2)选择题:

①一次函数的图象与_______轴一定相交。

A.xB.yC.x、y

②当斜率k0时,一次函数的图象_______。

A.递增B.递减C.水平

(3)解答题:

①已知一次函数的斜率为2,截距为1,求该一次函数的解析式。

②小明每天骑自行车上学,每小时行驶6公里,问小明从家到学校需要多长时间?

2.实际问题:

某商店举行打折活动,原价100元的商品打8折,求打折后商品的价格。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题引入,激发了学生的学习兴趣。在教学过程中,注重引导学生自主学习、合作交流,培养了学生的探究能力。在作业设计上,既有课后练习题,又有实际问题,让学生运用所学知识解决实际问题,提高了学生的应用能力。

拓展延伸:

研究一次函数的图象与性质,尝试画出一次函数的图象,观察图象与系数的关系。

重点和难点解析

一、教学内容细节重点关注

本节课的教学内容主要包括一次函数的定义、一次函数的图象与性质以及一次函数的应用。其中,一次函数的定义是理解一次函数的基础,一次函数的图象与性质是学习一次函数的关键,而一次函数的应用则是将所学知识运用到实际问题中,解决实际问题的过程。

1.一次函数的定义:重点关注函数的概念、一次函数的表达方式以及斜率和截距的定义。

2.一次函数的图象与性质:重点关注图象的形状、斜率对图象的影响、截距对图象的影响以及图象与坐标轴的交点。

3.一次函数的应用:重点关注实际问题的提出、模型的建立以及求解过程。

二、教学难点与重点细节补充和说明

重点和难点解析

1.一次函数的定义:

(1)函数的概念:函数是一种对应关系,对于每个输入值,都有唯一的输出值。

(2)一次函数的表达方式:一次函数的一般形式为y=kx+b,其中k是斜率,b是截距。

(3)斜率和截距的定义:斜率k表示一次函数图象的倾斜程度,截距b表示一次函数图象与y轴的交点。

2.一次函数的图象与性质:

(1)图象的形状:一次函数的图象是一条直线。

(2)斜率对图象的影响:斜率k决定直线的倾斜程度,k0时直线向上倾斜,k0时直线向下倾斜。

(3)截距对图象的影响:截距b决定直线与y轴的交点,b0时直线在y轴上方,b0时直线在y轴下方。

(4)图象与坐标轴的交点:一次函数的图象与x轴的交点为(b/k,0),与y轴的交点为(0,b)。

3.一次函数的应用:

(1)实际问题的提出:例如,某商店举行打折活动,原价100元的商品打8折,求打折后商品的价格。

(2)模型的建立:将实际问题转化为一次函数问题,设打折后商品的价格为y元,原价为100元,打8折即为80元,所以有y=0.8x。

(3)求解过程:将实际问题中的数值代入一次函数的解析式,求解得到打折后商品的价格

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