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2010-2023历年初中毕业升学考试（山东莱芜卷）数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.右边几何体的俯视图是

2.（本小题满分14分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10.点

E在下底边BC上，点F在腰AB上.

（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；

（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；

（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由.

3.（本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次

函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

(1)求反比例函数的解析式．

(2)如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.

(3)利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

4.函数y=(2m－1)x是正比例函数，且y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是??????????????????????????????????????????????

A．m

B．m

C．m≥

D．m≤

5.如下左图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的

面积为___???(用含m的代数式表示).

6.反比例函数y=?(k0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直

x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是

A．1

B．2

C．4

D．

7.等腰三角形的底和腰的长是方程的两个根，则这个三角形的周

长为????.

8.已知双曲线经过点（－1，3），如果A()，B()两点在该双曲

线上，且＜＜0，那么???.

9.已知：直角三角形的两边长分别是6和8，那么这个直角三角形的另一条边的长

是___________。

10.如下右图，某同学从A点出发前进10米，向右转18°，再前进10米，又向右

转18°，这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了___________米.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：解：（1）∵EF平分等腰梯形ABCD的周长，

∴BF=12－x，?FG=

∴?………5分

（2）∵

∴当，=14?解得?

∵当时，BF=12－x=7＞AB，不合题意。

∴当BE=7时，线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分。………5分（3）当线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分时，

①若BE+BF=8，则FG=，有

这个方程无实数解；

②若BE+BF=16，而BC+AB=15，这种情况是不可能的；

∴不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分。…………4分

3.参考答案：

4.参考答案：A

5.参考答案：

6.参考答案：B

7.参考答案：10试题考查知识点：一元二次方程的解法；等腰三角形的判定和简单计算。

思路分析：解出一元二次方程得到的根就是等腰三角形的腰和底的长度，然后计算周长。

具体解答过程：

对于，变形得：（x-2）（x-4）=0即x1=2；x2=4

当等腰三角形的腰长为2、底长为4时，不符合“三角形的两边之和大于第三边”，故不符合题意，舍去。

当等腰三角形的腰长为4、底长为2时，三角形的周长为4+4+2=10

试题点评：所求出的结果既要符合一元二次方程，又必须得符合等腰三角形的要求，简单题目中的“小陷阱”容易导致大失误。

8.参考答案：＜

9.参考答案：10或

10.参考答案：200