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2010-2023历年初中毕业升学考试（山东枣庄卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，－3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点．

（1）求二次函数解析式；

（2）连接PO，PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

2.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是【???】

A．

B．

C．

D．

3.如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为【???】

A．6㎝

B．4㎝

C．（6－）㎝

D．（）㎝

4.如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是【???】

A．

B．

C．

D．

5.估计的值在

A．2到3之间

B．3到4之间

C．4到5之间

D．5到6之间

6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，

（1）求CD的长；

（2）求BF的长．

7.已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=???????.

8.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC，使△ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶点上，画出一个即可）；

（2）在图2中画出△ABD，使△ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶点上，画出一个即可）．

9.如图，在平面直角坐标xOy中，一次函数的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，）．线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE=．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

10.将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为【???】

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）将B、C两点的坐标代入，得

，解得。

∴二次函数的解析式为。

（2）存在。如图1，假设抛物线上存在点P，使四边形为菱形，连接交CO于点E。

∵四边形为菱形，K∴PC=PO，且PE⊥CO。

∴OE=EC=，即P点的纵坐标为。

由解得：

（不合题意，舍去）。

∴存在这样的点，此时P点的坐标为（，）。

（3）如图2，连接PO，作PM⊥x于M，PN⊥y于N。设P点坐标为（x，），

由=0，得点A坐标为（－1，0）。

∴AO=1，OC=3，OB=3，PＭ=，PN＝x。

∴S四边形ABPC=++

=AO·OC+OB·PM+OC·PN

=×1×3+×3×()+×3×x

==。

∴当x=时，四边形ABPC的面积最大．此时P点坐标为（，），四边形ABPC的最大面积为。试题分析：（1）直接把B（3，0）、C（0，－3）代入可得到关于b、c的方程组，解方程组求得b，c，则从而求得二次函数的解析式。

（2）假设抛物线上存在点P，使四边形为菱形，连接交CO于点E，则PO=PC，根据翻折的性质得OP′=OP，CP′=CP，易得四边形POP′C为菱形，又E点坐标为（0，?），则点P的纵坐标为，把y=?

代入可求出对应x的值，然后确定满足条件的P点坐标。

（3）由S四边形ABPC=++求出S四边形ABPC关于P点横坐标的函数表达式，应用二次函数的最值原理求解。

2.参考答案：B。

3.参考答案：C。

4.参考答案：B。

5.参考答案：B试题分析：∵，∴，即。

∴，即，即的值在3到4之间。故选B。

6.参考答案：（1）（2）

7.参考答案：试题分析：∵矩形ABCD中，AF由AB折叠而得，∴ABEF是正方形。

又∵AB=1，∴AF=AB=EF=1。

设AD=x，则FD=x－1。

∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，∴，即。

解得，（负值舍去）。

经检验是原方程的解。

∴AD=。

8.参考答案：解：（1）如图1、2、3、4，画一个即可：

（2）如图5、6、7、8，画一个即可：

试题分析：（1）利用网格结构，以AB为直径画圆，与网格中相交的格点即为点C。

（2）根据网格结构，作出BD=AB或AB=AD，连接即可。

9.参考答案：（1），（2）6

10.参考答案：B。