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中央广播电视大学2018-2018学年度第一学期“开放本科”期末考试

数学思想与方法试卷

一、判断题（回答对或错，每题4分，共20分）

1．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，所以数学抽

象拥有无物质性。()

2．一个数学理论系统内的每一个命题都必定给出证明。()

3．反例在否定一个命题时其实不拥有特其他威力。()

4．不可以公度性的发现惹起了第二次数学危机。()

5．最早使用数学模型方法的当数中国祖先。()

二、填空题（每空格3分，共30分）

6．数学的第一次危机是由于出现了而造成的。

7．传统数学教课方案只侧重的数学知识教授，忽略了数学思想方法的挖掘、

整理、提炼。

8．所谓数学模型方法是——

9．菱形看法的抽象过程就是把一个新的特点：，加入到平行四边形看法中

去，使平行四边形看法获取了增强。

10.在计算机时代，已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。

11．反驳反例是用否定的一种思想形式。

12．化归方法包含的三个要素是、、。

三、简答题（每题10分，共40分）

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13．简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？14.常量数学应用的限制性

是什么？15．简述代数解题方法的基本思想。

16．简述《九章算术》与《几何原来》两大著作的特点。

四、论述题（10分）

17．试用框图表示用特别化方法解决问题的一般过程并加以说明。

试卷代号：1173

中央广播电视大学2018-2018学年度第一学期“开放本科”期末考试

数学思想与方法试卷答案及评分标准

（供参照）

2018年1月

一、判断题（每题4分，共20分）

1．是2．否3．否4．否5．是

二、填空题（每空格3分，共30分）

6．无理数（或√虿）7．形式化

8．利用数学模型解决问题的一般数学方法9．组邻边相等

10．计算方法

11．特别一般

12.化归对象化归目标化归途径

三、简答题（每题10分，共40分）

13.简述类比的含义，数学中常用的类比有哪些？

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答：①所谓类比，是指由一类事物所拥有的某种属性，推测与其近似的事

物也拥有这类属性的一种推理方法（5分）。数学中常用的近似有表层类比、深

层类比、沟通类比（5分）。

14.常量数学应用的限制性是什么？

答：①在建立了太阳中心理论后，17世纪的人们面对了如何改进计算行星

地址，以及如何讲解地球上静止的物体保持不动、下降的物体还落在地球上等之

类的问题（3分）。

②这类问题的中心是物体的运动。面对这类带有运动特点的问题，人们

已有的数学知识：算术、初等代数、初等几何和三解等组成的初等数学，显得

无效（3分）。③由于初等数学都是以不变的