2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考卷（参考答案）（南京专用）.docxVIP

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2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1

2

3

4

5

6

7

8

D

C

B

D

D

C

D

C

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

9．10．（答案不唯一）11．③12．13．8

14．15．16．317．/0.518．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

19．（8分）

【详解】解：如下图所示：

每个图形2分

20．（6分）

【详解】解：（1）△如图所示；2分

如图所示，过中点作交直线于点，此时；

4分

（3）．6分

21．（6分）

【详解】证明：，

，2分

在和中，

，

，4分

．6分

22．（8分）

【详解】证明：∵，，

∴，2分

在和中，

∵，

∴，

∴，4分

在与中，

∵，

∴，

∴，6分

∴平分．8分

23．（8分）

【详解】（1）解：如图，点即为所求，

2分

（2）解：由作图可得：垂直平分，

∴，

∴，

∴，4分

∵是等腰三角形，

∴当时，此时，

∴；6分

当时，此时，

∴，，

∵，

∴，故不符合题意；

当时，此时，

∴.

综上所述，的度数为或．8分

24．（8分）

【详解】（1）解：．理由如下：

连接，

∵，E为中点，

∴，2分

∵，

∴，

∴，

∵F是中点，

∴；4分

（2）∵，E、F分别是边的中点，

∴，6分

∵．

∴．8分

25．（10分）

【详解】解：（1）设点到的距离为，则，，

与是偏等积三角形，

，

，1分

，

，，

在和中，

，

，

，，

，2分

在中，，，

，

即：，

∴4分

（2）①与是偏等积三角形，理由如下：

过作于，过作于，如图3所示：

则，

、是等腰直角三角形，

，，，

，5分

，

，

在和中，

，

，

，6分

，，

，

，，

，

，，

与不全等，

与是偏等积三角形；7分

②如图4，过点作，交的延长线于，

则，

点为的中点，

，

在和中，

，

，

，8分

，

，

，

，

，

，

，

在和中，

，

，

，9分

，

，

，

．

由①得：与是偏等积三角形，

，，

，

修建小路的总造价为：（元．10分

26．（10分）

【详解】（1）解：点P不是等边的勃罗卡点，理由如下：

，

，

，1分

为等边三角形，

，，

，

是的中垂线，

平分，

，

，

点P不是等边的勃罗卡点；2分

（2）点P为等边的勃罗卡点，

，

，

即，

，3分

同理可得，

在与中，

，

，4分

，

，

，

，5分

等边的勃罗卡角的度数为；

（3）证明：点P，关于对称，

为的中垂线，

，

为等腰三角形，6分

，

由（2）可知，

，

，

为等边三角形，同理可得为等边三角形，7分

如图，在内部作交于点N，连接，

为的垂直平分线，

，

，8分

，

，

，

点N为的勃罗卡点，且，9分

在内部作交于点M，

同理可证点M为的勃罗卡点，且，

，

，

为等边三角形．10分